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基于ALE方法求解流固耦合问题

作　者: 王学
导　师: 任钧国
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 力学
关键词: ALE SUPG 流固耦合同步交替法 predictor-multicorrector
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 1019次
引　用: 16次
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内容摘要

本文首先分析了两个流固耦合力学的基础问题。第一是ALE(ArbitraryLagrange-Euler)描述,以及在此描述下流体动力学方程的建立;第二是流体动力学方程的SUPG迎风有限元求解。然后将ALE、SUPG相结合重点推导了ALE描述下流体动力学SUPG有限元方程,这是求解流固耦合问题的关键。文中对固体域采用Lagrange描述并用Galerkin有限元进行离散。为克服流固耦合问题中整体求解方法和传统交替法(本文称之为时间步交替法)的缺点,第四章提出了同步交替法求解流固耦合问题,并基于predictor-multicorrector时间积分法给出了同步交替法求解流固耦合问题的步骤及流程图。最后,本文计算了两个流固耦合算例以验证本文算法和程序的有效性。具体地,本文内容安排如下:第一章为绪论,主要讨论了本文研究的工程意义,以及流固耦合问题中所涉及到的ALE描述方法、迎风有限元、耦合求解方法等内容。第二章简要介绍了ALE描述方法的基本理论,在此基础上推导了ALE描述下的流体动力学方程。第三章探讨了流体动力学方程的SUPG有限元离散,并运用到固定边界流场的求解,给出了两个算例。算例结果验证了本文对于流体域算法和程序的有效性。第四章在第二章和第三章的基础上,针对流固耦合问题提出了基于ALE/SUPG的同步交替法,并分析了该方法在流固耦合问题中的求解过程,给出了编程求解流程图。第五章将基于ALE/SUPG的同步交替法应用于流体-刚体、流体-弹性板耦合作用问题的求解,给出了耦合作用过程中固体变形运动规律和流场发展规律。第六章为全文总结与展望,总结了本文的主要工作,对下一步工作提出了设想。

全文目录

摘要  11-12
ABSTRACT  12-13
第一章绪论  13-20
  1.1 本文研究的工程背景和意义  13-14
  1.2 流固耦合力学的研究现状  14-19
    1.2.1 流固耦合问题描述方法上的发展  14-15
    1.2.2 ALE迎风有限元的发展  15-19
    1.2.3 流固耦合的求解方法  19
  1.3 本文主要工作介绍  19-20
第二章 ALE描述下流体动力学方程的建立  20-27
  2.1 ALE描述理论介绍  20-22
    2.1.1 ALE、Lagrange和Euler坐标系之间的映射关系  20-21
    2.1.2 网格位移、速度及加速度的定义  21-22
  2.2 材料时间导数及ALE、Lagrange和Euler描述的关系  22-23
    2.2.1 材料时间导数  22-23
    2.2.2 ALE、Lagrange和Euler描述的关系  23
  2.3 ALE描述下流体动力学方程的建立  23-27
    2.3.1 连续性(质量守恒)方程  23-24
    2.3.2 动量守恒方程  24
    2.3.3 能量守恒方程  24-25
    2.3.4 网格的运动  25-27
第三章流体动力学方程的SUPG有限元求解  27-52
  3.1 流体动力学方程的SUPG有限元离散  27-33
    3.1.1 质量守恒方程的SUPG有限元离散  27-30
    3.1.2 动量守恒方程的SUPG有限元离散  30-32
    3.1.3 SUPG方法中试函数(N|-)的含义  32-33
  3.2 时间积分方法  33-39
    3.2.1 predictor-multicorrector方法与Newmark法的关系  34-37
    3.2.2 应用predictor-multicorrector方法求解流体动力学方程  37-39
  3.3 算例  39-52
    3.3.1 算例一:滑盖空腔内流体的流动  39-42
    3.3.2 算例二:流体流经圆柱的流动  42-50
    3.3.3 算例总结  50-52
第四章基于ALE/SUPG的同步交替法求解流固耦合问题  52-62
  4.1 ALE描述下流体动力学方程的SUPG离散  52-53
  4.2 流固耦合作用过程描述  53-55
  4.3 同步交替法解流固耦合问题  55-59
    4.3.1 整体法与时间步交替法  55-57
    4.3.2 同步交替法简介  57-58
    4.3.3 基于predictor-multicorrector的同步交替法求解流固耦合问题  58-59
  4.4 本章总结  59-62
第五章流体刚体、流体弹性板耦合作用算例  62-78
  5.1 流体刚体耦合作用算例  62-70
    5.1.1 问题描述  62-63
    5.1.2 网格划分及耦合实现方法  63-64
    5.1.3 算例结果  64-70
  5.2 流体弹性板耦合作用算例  70-77
    5.2.1 问题描述  70
    5.2.2 问题简化及网格划分  70-72
    5.2.3 算例结果  72-77
  5.3 本章总结  77-78
第六章全文总结与展望  78-80
致谢  80-81
参考文献  81-87
作者在学期间取得的学术成果  87

基于ALE方法求解流固耦合问题

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