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带最优乘子的电力系统内点无功优化算法

作　者: 程军照
导　师: 张步涵
学　校: 华中科技大学
专　业: 电力系统及其自动化
关键词: 无功优化内点法预测校正多中心校正模糊二次较正直角坐标二次多项式最优乘子
分类号: TM714
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的一项有效手段,是降低网损、提高电压质量的重要措施。因此,电力系统无功优化问题的研究既有理论意义,又具有实际使用价值。无功优化算法包含传统的解析算法和启发式搜索算法。内点算法是其中很重要的一种,它具有很强的不等式处理的能力。传统的优化算法大多数是指数时间算法,与传统的算法不同,内点法已被证明是多项式时间算法,其迭代次数和计算时间不会随问题规模的增加而急剧增长,十分适合无功优化这样的大规模的优化问题。本文概述了内点法的历史和现状,详细介绍了原对偶内点法、预测校正内点法、多中心校正内点法、模糊二次较正内点法。本文致力于在传统内点法的基础上进一步提高其收敛性,提出了带最优乘子的无功优化内点算法。首先对于每一个有载调压变压器引入一个虚拟节点,在直角坐标下建立了无功优化问题的二次优化模型;结合数学理论中求解非线性方程组的全局思想,在求解无功优化问题的KKT条件的过程中引入效益函数,并利用二次多项式的特殊性质将效益函数表达成步长的精确函数,提出了两种计算最优乘子的方法并求出最优步长,用最优步长取代传统的内点法的步长,保证了好的收敛性。对于忽略有载调压变压器变比的影响而将效益函数表达成步长的近似函数的误差和效果进行了分析,并和采用精确模型时的情况进行了比较。本文用IEEE-14节点系统和IEEE-30节点系统对几种传统的内点法和本文所提出的带最优乘子的内点法进行了大量的数值仿真,结果表明传统的内点法具有优良的性能,带最优乘子的内点法具有同样优良的性能和较强的收敛性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 无功优化的目的和意义  8-9
  1.2 优化算法国内外研究现状  9-12
    1.2.1 线性规划  9-10
    1.2.2 非线性规划  10-11
    1.2.3 内点法(interior point method)  11
    1.2.4 启发式搜索算法  11-12
  1.3 本文的工作  12-14
2 内点算法  14-23
  2.1 内点法概述  14-15
  2.2 基于 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件的现代内点算法  15-18
  2.3 内点法的改进算法  18-22
    2.3.1 预测校正内点法(PC)  18-19
    2.3.2 多中心校正内点法（MCC）  19-21
    2.3.3 模糊二次校正内点法（FSCS）  21-22
  2.4 本章小结  22-23
3 基于内点法的电力系统无功优化  23-43
  3.1 内点法在电力系统无功优化中的应用  23-24
  3.2 基于内点法的电力系统无功优化  24-26
    3.2.1 无功优化数学模型  24-25
    3.2.2 离散变量的处理方法  25-26
  3.3 修正方程的求解和相关表达式的推导  26-36
  3.4 算例分析  36-42
    3.4.1 优化结果  37-40
    3.4.2 预测校正内点法及多中心校正内点法与原对偶内点法的对比  40-42
  3.5 本章小结  42-43
4 带最优乘子的内点法  43-59
  4.1 引言  43-44
  4.2 新型无功优化模型  44-46
  4.3 带最优乘子的内点算法  46-50
    4.3.1 非线性方程组求解的线搜索技术  46
    4.3.2 效益函数表达式的获得  46-47
    4.3.3 最优步长  47-49
    4.3.4 算法流程  49-50
  4.4 算例分析  50-58
    4.4.1 优化结果  50-54
    4.4.2 未引入虚拟节点  54-58
  4.5 本章小结  58-59
5 总结与展望  59-61
  5.1 总结  59
  5.2 展望  59-61
致谢  61-62
参考文献  62-66
附录攻读硕士期间参与的科研项目  66

带最优乘子的电力系统内点无功优化算法

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