学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

混合序列的收敛性质

作　者: 陈晓林
导　师: 吴群英
学　校: 桂林理工大学
专　业: 统计学
关键词: ND随机变量列两两NQD随机变量列行(?)混合阵列完全收敛几乎处处收敛强大数定律
分类号: O211.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 23次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

概率论是从数量上研究随机现象的规律性的学科.它在自然科学、技术科学、社会科学和管理科学中都有着广泛的应用,因此从上世纪三十年代以来,发展甚为迅速,而且不断有新的分支学科涌现.概率极限理论就是其主要分支之一,也是概率统计学科中的极为重要的理论基础.而独立随机变量的概率极限理论又是概率极限理论中较经典理论之一,在20世纪三四十年代已获得完善的发展,其基本结果被总结在Gnedenko和Kolomlgorov的专著《相互独立随机变量和的极限分布》中.独立随机变量和的经典极限理论获得较完善的发展之后,一方面由于统计问题的需要,另一方面来自理论研究及其它分支中出现相依性的要求.许多概率统计学家相继提出、讨论各种相依序列的收敛性质.如相依序列的弱收敛性、强收敛性、完全收敛性等等.完全收敛性这一概念是由我国著名数理统计学家许宝騄与美国统计学家Robbins于1947年提出,它是随机变量序列的一种非常重要的收敛性质.此外,强收敛性也是随机变量序列的另一种重要性质.本硕士论文主要研究了三种混合随机变量序列的完全收敛性和和强收敛性,获得了如下结果.第一章主要研究了同分布ND随机变量列的指数不等式,通过指数不等式得出关于ND随机变量列强大数定律的收敛率为推广了Soo Hak Sung关于NA的结果.第二章,研究了两两NQD列的完全收敛性和强收敛性.两两NQD列的概念是由著名统计学家Lehmann于1966年提出的.我们知道两两NQD列是比NA列和ND列更为广泛的一种随机变量列,所以对两两NQD列的研究是非常有必要的.本章主要利用慢变化函数、正则变换函数的性质和随机变量截尾的手法,通过矩不等式的运用,得出两两NQD列的完全收敛、几乎处处收敛的结论,并利用这些结论将独立情形的强大数定律推广到两两NQD列的强大数定律.第三章,主要利用(?)混合序列的矩不等式,得出一个关于行(?)混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并取定理的特殊情况得出关于行(?)混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章 ND 随机变量列的指数不等式  9-16
  1.1.1 引言与引理  9-11
  1.1.2 主要结果及其证明  11-16
第二章两两NQD 列的若干极限性质  16-32
  2.1 两两NQD 列的一个强大数定理  16-21
    2.1.1 引言与引理  16-17
    2.1.2 主要结果及证明  17-21
  2.2 两两NQD 列的几乎处处收敛性  21-27
    2.2.1 相关引理  21
    2.2.2 主要结果和证明过程  21-27
  2.3 两两NQD 列的完全收敛  27-32
    2.3.1 引言与引理  27
    2.3.2 主要结果及证明  27-32
第三章行(?)混合阵列加权和最大值的完全收敛性  32-40
  3.1.1 引言与引理  32-33
  3.1.2 主要结果、推论及其证明  33-40
结论  40-41
致谢  41-42
参考文献  42-44
附录  44-45
个人简历  45

相似论文

鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性,O211.4
相依随机变量序列部分和收敛速度,O211.4
AQSI序列的强极限定理,O211.4
NA随机变量列的完全收敛性,O211.4
两类随机变量序列加权和的收敛性质,O211.4
两两NQD序列和ρ~-序列的收敛性质,O211.4
负相关加权和的收敛性,O211.4
两类非独立随机变量的极限理论,O211.4
负相关序列的收敛性,O211.4
渐近循环m阶马氏链的强极限定理,O211.4
Calderon定理在L~p（T~n）上的推广,O177
两两NQD阵列加权和的若干收敛性,O211.4
树上马氏链的若干极限定理,O211.4
隐非齐次Markov模型的若干强极限定理,O211.4
循环马氏链的强极限定理,O211.62
齐次树上随机场泛函的一类强偏差定理,O211.4
关于有限m重非齐次马氏链的强大数定律,O211.62
NA阵列加权和的收敛性和一个强极限定理,O211.4
Cayley树上非对称马氏链及任意相依随机变量序列强极限定理的若干研究,O211.62
渐近循环马氏链的强极限定理,O211.4