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行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性

作　者: 章茜
导　师: 王文胜
学　校: 杭州师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 行为两两NQD随机变量阵列加权和 h-可积部分和之和收敛性
分类号: O211.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

概率极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.本文主要研究了行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性,内容包括：在h-可积条件下行为两两NQD随机变量阵列加权和的Lr收敛性和完全收敛性;行为两两NQD随机变量阵列行和最大值的收敛性(包括弱大数定律、Lr收敛性和完全收敛性),以及两两NQD随机变量序列部分和之和的强大数定律.主要内容如下：第一章绪论.给出两两NQD随机变量序列和各类可积的概念,并简要介绍了国内外研究的主要成果以及它们的理论意义和应用价值.第二章研究了行为两两NQD随机变量阵列加权和的Lr收敛性.文献[22]在r阶Cesaro—致可积条件下研究了两两NQD随机变量序列的Lr收敛性.本章采用截尾、矩不等式等方法在更弱的条件下：即h-可积的条件下,研究了行为两两NQD随机变量阵列加权和的Lr收敛性,所得结果推广了前人的一些结果.第三章行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.得到了在h-可积的条件下,行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性,所得结果蕴含了J.I.Baek等人的结论,并且推广了吴群英中的结论.第四章研究了行为两两NQD随机变量阵列行和最大值的收敛性.在r阶h-可积的条件下,得到了行和最大值的弱大数律,完全收敛性和Lr收敛性,推广了文献[30]中的结果.第五章研究了两两NQD随机变量列部分和之和的强大数定律.文献[25,26]在独立同分布的情形下研究了部分和之和的强大数律,本章研究两两NQD随机变量序列部分和之和的强大数律,推广了前人的结论.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-12
第二章行为两两NQD随机变量阵列加权和的L~r收敛性  12-19
  2.1 引言  12-13
  2.2 主要结果  13
  2.3 引理及其定理的证明  13-19
第三章行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性  19-29
  3.1 引言  19-20
  3.2 主要结果  20-22
  3.3 引理及其定理的证明  22-29
第四章行为两两NQD随机变量阵列行和最大值的收敛性  29-37
  4.1 引言  29-30
  4.2 主要结果  30-31
  4.3 引理及其定理的证明  31-37
第五章两两NQD随机变量序列部分和之和的强大数律  37-48
  5.1 引言  37-38
  5.2 主要结果  38
  5.3 引理及其定理的证明  38-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
硕士在读期间科研状况  52

行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性

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