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FCSR过滤生成器的密码分析

作　者: 王中孝
导　师: 戚文峰
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 密码学
关键词: 带进位的反馈移位寄存器 l-序列 F-FCSR 线性前馈函数
分类号: O157.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 46次
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内容摘要


带进位反馈移位寄存器（简称FCSR）是由A. Klapper和M. Goresky提出的一种伪随机序列发生器,其核心思想是通过引入进位寄存器来实现2-adic数的进位加法,从而使FCSR输出序列天然具有较高的线性复杂度.其中极大周期FCSR序列（简称l-序列）具有良好伪随机性,是最重要的一类FCSR序列.考虑到模2运算有利于破坏FCSR序列的2-adic结构,对FCSR序列进行线性过滤的思想一直受到人们的广泛关注和深入研究.由于在对FCSR序列进行线性过滤时前馈函数的选取占有重要地位,本文首先对线性前馈函数的选取方式进行了研究,指出当线性前馈函数所选取的抽头集中于Galois FCSR主寄存器高端时,算法是不安全的.特别地,当抽头个数为奇数时,攻击所需要的时间复杂度和数据复杂度都低于偶数情形.因为进位寄存器与FCSR序列的非线性性质紧密相关,目前对FCSR线性过滤密码生成器的分析无不涉及对进位寄存器的研究,所以本文接着又研究了Galois FCSR进位寄存器状态的分布,发现进位寄存器全为0的状态在一个周期中所占比例远大于平均比例.具体地,对于一类以素数为连接数的n级Galois FCSR,若其有效进位寄存器的级数l满足l≥10且l + log2l + 4≤n,则进位寄存器全为0的状态在一个周期中出现的比例大于2-[1/2]-5,显然大于平均值2-l.这表明Galois FCSR进位寄存器状态的分布是不均衡的.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 编码理论（代数码理论）
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