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Chan-Vese活动轮廓模型的研究

作　者: 罗德芳
导　师: 何传江
学　校: 重庆大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像分割 Chan-Vese模型幂变换负片变换偏微分方程
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 69次
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内容摘要

图像分割是图像分析与计算机视觉中一个基本且重要的课题。图像分割的目标是把图像区域分成许多互不相交的子区域,在每个子区域上图像的灰度同质。图像分割的方法很多,基于偏微分方程的活动轮廓模型分割方法成为最有生机、最成功的图像分割方法之一。本文研究的Chan-Vese模型是一个著名的基于区域的几何活动轮廓模型,因其对目标物体拓扑结构的变化有较强的适应性,所以得到广泛采用,目前已有许多后续的研究。该模型假定图像由两个平均灰度相差较大的同质区域(目标和背景)组成,利用目标和背景之间的灰度平均值的差别来进行分割。其实质是用二值分片常值函数逼近待分割图像。Chan-Vese模型能较好的改善基于边缘信息模型的边缘泄露、抗噪能力差等问题,但是演化速度太慢,尤其是对目标和背景灰度差较小的图像。此外,它处理直线和尖角的能力也较弱。鉴于此,本文分析了演化速度太慢的原因,并提出了一种结合灰度变换的Chan-Vese模型。在本文模型中,把灰度变换中常用的幂变换和负片变换与Chan-Vese模型进行结合,扩大目标背景灰度差,改变曲线演化的方向,以提高Chan-Vese模型的分割速度和效果。实验表明:该文方案不仅具有一定的处理灰度不均一图像的能力,大大提高了Chan-Vese模型的收敛速度,而且具有较好的处理直线和尖角的能力。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-14
  1.1 课题背景及其意义  7-9
  1.2 国内外现状综述  9-12
  1.3 本文主要工作和内容安排  12-14
2 Chan-Vese 活动轮廓模型的数学背景  14-20
  2.1 平面微分几何初步  14-16
    2.1.1 平面曲线的定义  14-15
    2.1.2 曲线的曲率  15-16
  2.2 偏微分方程基础知识  16-19
    2.2.1 偏微分方程基本概念  16-17
    2.2.2 变分原理  17
    2.2.3 求解基本方法  17-19
  2.3 本章小结  19-20
3 曲线演化方程的水平集方法  20-23
  3.1 曲线演化理论  20-21
  3.2 水平集方法  21-22
  3.3 本章小结  22-23
4 结合灰度变换的 Chan-Vese 模型  23-34
  4.1 Chan-Vese 模型  23-25
  4.2 改进的Chan-Vese 模型  25-29
    4.2.1 对Chan-Vese 模型的进一步分析  26-27
    4.2.2 灰度变换及其作用  27-28
    4.2.3 改进的Chan-Vese 模型  28-29
  4.3 实验结果及分析  29-33
  4.4 本章小结  33-34
5 总结与展望  34-35
  5.1 全文总结  34
  5.2 展望  34-35
致谢  35-36
参考文献  36-40
附录 A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录  40

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