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多进小波理论与基于模型的多进小波

作　者: 艾双双
导　师: 王国秋
学　校: 湖南师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 4-进小波正交性滤波器线性相位优化模型图像压缩
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 28次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

多进小波的性质较2-进小波有较大差别,一方面,多进小波的类别更丰富,另一方面,多进小波的性质也更复杂。许多描述2-进小波的概念似乎不太适合描述多进小波,基于这些现象,本文选择多进小波作为研究对象。本文的主要工作有两点,第一,较系统研究和总结了多进小波的各种形式。第二,建立了一个优化数学模型来求解最优小波,这个模型避开了消失矩,正则性等这些不确定因素,直接以应用需求作为目标函数,通过最优化方法得到最优解。本文就4-进对称正交小波滤波器长度为8的情形给出了最优解。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1. 绪论  7-10
  1.1 小波发展简史  7-8
  1.2 本文研究的主要目的和结果  8-10
2. 多进小波理论基础  10-18
  2.1 多进小波的多分辨分析  10-12
  2.2 多进小波的性质  12-14
  2.3 多进小波的Mallat算法  14-18
3. 紧支撑4-进正交小波  18-26
  3.1 线性相位4-进正交小波  18-20
  3.2 非线性相位4-进正交小波  20-23
  3.3 线性相位4-进双正交小波  23-25
  3.4 各类小波性能比较  25-26
4. 基于模型的四进小波  26-36
  4.1 线性相位4-进小波的多样性  26-27
  4.2 基本模型  27-28
  4.3 模型的最优解  28-36
5. 总结和展望  36-37
参考文献  37-39
致谢  39-40

多进小波理论与基于模型的多进小波

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