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耦合故障转子系统非线性动力学若干问题

作　者: 杨锦坤
导　师: 孙保苍
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性动力学气浮轴承转子裂纹碰摩数学机械化吴消去法
分类号: TH113
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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引　用: 1次
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内容摘要

随着现代工业的快速发展,旋转机械的作用日益明显,转子-轴承系统作为旋转机械的关键部件,时常出现各种形式的故障,最常见的故障有裂纹、碰摩和基座松动等。由于非线性气膜力、裂纹和碰摩等因素的作用,在振动剧烈时会发生重大事故。因此应用现代非线性动力学理论和转子动力学理论研究故障转子系统成为当今国内外的热门研究课题之一。本文以现代非线性动力学理论为基础,采用气浮短轴承模型,将打靶法思想与四阶龙格库塔法结合起来,对转子系统由于气膜力和裂纹导致的非线性动力学行为进行数值模拟,借助分岔图、相图、Poincare映射和频谱分析了转子系统的运动形态。研究结果表明,随着转速增加,系统响应出现了丰富的非线性现象;随着偏心量增大,系统动力学行为更加复杂并出现混沌运动,周期五窗口明显加宽;随着深度的加深,在超高速区出现周期六窗口,并且逐步变宽。其次,建立了考虑气膜力的裂纹与碰摩转子-轴承系统的模型,研究了系统随转速、定子刚度以及偏心量等参数变化的非线性动力学特性,发现裂纹-碰摩耦合故障转子在临界转速时与单一碰摩故障转子有相似的动力学行为,在高转速时,由于碰摩力的作用,系统响应的稳定性下降,动力学行为比单一裂纹故障时更加复杂。系统具有裂纹-碰摩耦合故障时,随着裂纹的扩展,周期4窗口变窄,概周期和混沌区域增加,系统响应由高倍周期直接进入混沌运动。结果显示耦合故障的非线性动力学行为比单一裂纹故障时更加复杂突出。第三,基于时域的时间有限元法,将描述转子系统动力学特征的非线性微分方程组离散成一组非线性代数方程,然后应用吴消去法的特征列思想对所得到的非线性代数方程组进行降维求解,进而分析了定子刚度和摩擦系数对含有气膜力的碰摩转子响应的影响。最后,总结了本文所做的主要工作,指出了存在的问题和今后的发展趋势。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-11
第一章绪论  11-18
  1.1 课题研究目的和意义  11-12
  1.2 本课题的国内外研究现状  12-15
  1.3 非线性转子动力学研究中存在的一些问题和发展趋势  15-16
  1.4 本文的主要研究内容  16-18
第二章非线性动力及转子动力学理论基础  18-28
  2.1 分岔理论概述  18-19
  2.2 混沌理论概述  19-20
  2.3 机械化数学理论概述  20-23
    2.3.1 数学机械化中吴消去法的数学基础  21
    2.3.2 多项式的约化  21-22
    2.3.3 吴消去法中的拟除思想  22-23
    2.2.4 吴消去法中的特征列  23
  2.4 非线性方程的主要研究方法  23-25
    2.4.1 分岔图  24
    2.4.2 相图  24
    2.4.3 Poincare截面  24-25
    2.4.4 时间历程  25
    2.4.5 功率谱法  25
  2.5 气膜力公式  25-28
第三章考虑气膜力的裂纹转子系统动力学行为分析  28-42
  3.1 引言  28
  3.2 考虑气膜力的裂纹转子系统动力学模型  28-30
  3.3 考虑气膜力的裂纹转子系统动力学行为分析  30-41
    3.3.1 激励转速对转子轴承系统响应的影响  30-32
    3.3.2 质量偏心对裂纹转子-轴承系统响应的影响  32-37
    3.3.3 无裂纹时转子-轴承系统响应的动力学特性  37-39
    3.3.4 裂纹扩展对转子轴承系统响应的影响  39-41
  3.4 结论  41-42
第四章含裂纹与碰摩转子-轴承系统的非线性动力学行为分析  42-55
  4.1 碰摩力表达式  42-43
  4.2 含裂纹与碰摩转子-轴承系统的动力学学模型  43-44
  4.3 含裂纹与碰摩转子-轴承系统的动力学行为  44-54
    4.3.1 定子刚度对裂纹碰摩转子—轴承系统响应的影响  44-48
    4.3.2 裂纹深度对裂纹碰摩转子—轴承系统响应的影响  48-50
    4.3.3 偏心量对裂纹碰摩转子—轴承系统响应的影响  50-54
  4.4 结论  54-55
第五章数学机械化分析气浮轴承转子的碰摩  55-63
  5.1 数学机械化  55
  5.2 时间有限元法  55-59
  5.3 数学机械化分析气膜轴承支撑的碰摩转子  59-62
  5.4 结论  62-63
第六章结束语  63-65
参考文献  65-68
致谢  68-69
研究生期间论文发表  69

耦合故障转子系统非线性动力学若干问题

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