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锥齿轮齿面反求与分析方法

作　者: 翟庆富
导　师: 郭晓东
学　校: 重庆理工大学
专　业: 车辆工程
关键词: 锥齿轮齿形测量接触分析齿面反求
分类号: TH132.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮(以下简称锥齿轮)是广泛应用于汽车、拖拉机、飞机以及轻工业机械等机器中的重要传动零件。锥齿轮啮合传动质量对所服务的机器系统的工作性能具有重要影响。锥齿轮副的传动性能、振动、噪声和寿命很大程度上是由其齿面几何形状来决定。国际锥齿轮制造业较为广泛地采用齿轮测量中心测量锥齿轮齿形偏差,以控制锥齿轮齿形加工质量。目前,基于齿轮测量中心的锥齿轮齿形偏差测量和齿距测量比较成熟,但是针对未知参数锥齿轮的齿形测量由于不知道其理论齿面,对其进行齿形测量、齿形偏差测量与计算比较困难。锥齿轮的齿形加工质量,是靠齿轮副传动中齿面上的接触区和运动平稳性来衡量,即齿面接触分析,它是在轻载情况下对理论齿面进行的。但是由于齿形加工误差、热处理变形等因素的影响,理论齿面接触分析不能真实的反应和衡量实际齿面的接触情况。对于未知参数锥齿轮副,因无法获取理论齿面,只能通过测量建立齿面模型,然后进行齿面接触分析。对于接触性能良好的锥齿轮副,齿轮制造商具有对其进行反求再加工的愿望,希望通过反求获取其齿面成形刀具和机床调整参数。但是,目前针对此方面的研究和尝试较少。为此,研究未知参数锥齿轮齿形测量方法,研究和寻求高效、准确、稳定的测量齿面接触分析算法和方法,研究齿面反求方法具有重要的学术价值和工程意义。本文在研究和了解齿轮测量中心的原理和齿形测量方法的基础上,基于3906型齿轮测量中心,研究了未知参数锥齿轮齿形测量和齿形偏差测量与计算方法,建立了数字化基准齿面模型。结合自由曲面造型技术、齿轮啮合理论和CAGD理论,对锥齿轮测量齿面接触分析方法进行了研究。在齿轮传动过程中,分别利用啮合理论和曲面干涉的方法,对接触点和接触迹线的求解进行了研究;对运动曲线的计算与绘制进行了研究;提出了利用曲面平移变换,求解空间曲面交线来计算齿面瞬时接触椭圆和接触区的方法,并对该方法进行了理论推导。以测量获取的锥齿轮数字化基准齿面为目标,基于“基本机床模型”,利用数值优化的方法进行齿面反求,计算锥齿轮副齿面成形刀具和机床调整参数。在此基础上,利用Microsoft VC++编写了测量和分析程序,利用MATLAB编写了齿面反求程序,并利用所编写的程序分别进行了实验,验证了齿形测量方法、测量齿面接触分析方法和齿面反求方法的正确性和程序的可行性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-10
第一章绪论  10-17
  1.1 课题研究的目的和意义  10-11
  1.2 锥齿轮测量技术的发展及现状  11-13
    1.2.1 锥齿轮测量技术的发展历程  11-12
    1.2.2 齿轮测量中心的发展及现状  12-13
  1.3 锥齿轮齿面接触分析的发展及现状  13-15
    1.3.1 理论齿面接触分析发展现状  13-14
    1.3.2 真实齿面接触分析发展现状  14-15
  1.4 锥齿轮齿面反求现状  15
  1.5 主要研究内容  15-17
第二章未知参数锥齿轮齿形测量方法研究  17-32
  2.1 齿轮测量中心的工作原理  17-19
    2.1.1 工作原理  17-18
    2.1.2 齿轮测量中心的结构与特点  18-19
  2.2 测头结构与测量数据补偿方法  19-21
    2.2.1 测头结构  19
    2.2.2 测头测量数据补偿方法  19-21
  2.3 齿轮测量中心零位校正原理  21-23
    2.3.1 标准球的设计安装  21
    2.3.2 芯轴及标准球中心坐标的确定  21-22
    2.3.3 测头中心的位置标定  22-23
  2.4 被测工件的安装定位  23-24
    2.4.1 工件的R 、T 向定位  23-24
    2.4.2 工件的Z 向定位  24
  2.5 未知参数锥齿轮齿形测量方法  24-27
    2.5.1 齿面测量范围获取及测量路径规划  24-26
    2.5.2 齿面网格点数据的测量  26
    2.5.3 数字化基准齿面几何模型的建立  26-27
  2.6 齿形偏差测量与计算方法  27-29
    2.6.1 基于基准齿面的齿形测量  27-28
    2.6.2 齿形偏差计算方法  28-29
  2.7 未知参数锥齿轮齿形测量实验  29-31
    2.7.1 建立未知参数锥齿轮数字化基准齿面的实验  29-30
    2.7.2 基于基准齿面的齿形偏差测量实验  30-31
  2.8 小结  31-32
第三章锥齿轮测量齿面接触分析方法研究  32-48
  3.1 构造测量齿面数学模型的研究  32-34
    3.1.1 B-Spline 曲面构造与插值方法  32-33
    3.1.2 测量齿面的B-Spline 方法描述  33
    3.1.3 B-Spline 方法构造齿面的精度分析  33-34
  3.2 测量齿面接触点计算方法的研究  34-43
    3.2.1 利用啮合理论计算齿面接触点的研究  34-39
    3.2.2 利用啮合理论计算齿面接触点的方法验证  39-40
    3.2.3 利用曲面干涉计算齿面接触点的研究  40-41
    3.2.4 利用曲面干涉计算齿面接触点的方法验证  41-42
    3.2.5 齿面接触点计算方法的对比分析  42-43
  3.3 运动误差曲线的绘制  43
  3.4 齿面瞬时接触椭圆和接触区计算方法研究  43-47
    3.4.1 曲面的平移变换  44
    3.4.2 瞬时接触椭圆的计算方法  44-45
    3.4.3 接触区的计算  45-47
  3.5 小结  47-48
第四章锥齿轮齿面反求  48-56
  4.1 目标函数的构造  48-49
  4.2 MATLAB 工程优化方法  49
    4.2.1 MATLAB 工程优化步骤  49
    4.2.2 最小二乘优化函数及求解方法  49
  4.3 齿面反求数学模型的建立  49-53
    4.3.1 建立锥齿轮理论齿面方程  49-50
    4.3.2 齿面偏差计算  50-52
    4.3.3 齿根约束条件  52-53
    4.3.4 齿面反求目标函数的建立  53
  4.4 齿面反求计算实例  53-55
  4.5 小结  55-56
第五章程序设计及实现流程  56-63
  5.1 设计程序的整体功能结构  56
  5.2 锥齿轮齿形测量模块  56-60
    5.2.1 齿轮测量中心硬件接口  57-58
    5.2.2 齿形测量程序流程  58-60
  5.3 锥齿轮测量齿面接触分析模块  60-61
  5.4 锥齿轮齿面反求模块  61-62
  5.5 小结  62-63
第六章结论与展望  63-65
  6.1 结论  63-64
  6.2 展望  64-65
致谢  65-66
参考文献  66-68
附录A 齿形测量基准齿面网格点几何参数  68-69
附录B 测量齿面接触分析基准齿面网格点几何参数  69-71
附录C 测量齿面接触点几何参数  71
附录D 程序代码  71-73
个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果  73

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