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两类时滞神经网络模型的全局稳定性分析

作　者: 黄美春
导　师: 黄立宏
学　校: 湖南大学
专　业: 应用数学
关键词: 神经网络变时滞平衡点 Lyapunov函数全局渐进稳定性全局鲁棒指数稳定性
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 32次
引　用: 0次
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内容摘要

近年来,神经网络的研究和应用得到了迅速发展.因其在联想记忆,优化控制等领域的广泛应用,受到了广大专家学者的关注.在现实中,由于能量信息传递速度的有限性,在生物和人工神经网络中经常遇到时滞现象.它的存在常常会引起震荡和不稳定性,因此研究时滞神经网络模型的全局稳定性具有重要意义.另一方面,系统的干扰除了来自初始值扰动,还有经常作用在系统上的来自外部作用和系统内部某些不确定性因素引起的扰动,它们不仅是时变的而且常常与系统的状态有关.因此,近年来神经网络系统的全局鲁棒稳定性也被许多学者所研究.本文通过运用Lyapunov泛函方法和矩阵理论以及柯西不等式方法,对两类时滞神经网络系统的稳定性进行了研究.本篇论文由三章构成.第一章主要介绍了神经网络的研究背景和意义,神经网络的发展历史,以及问题研究的进展情况.同时介绍了本论文的主要工作,最后给出了将要用到的记号以及相关定理和引理.第二章讨论了一类具有多变时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型的全局渐进稳定性.利用同胚映射理论,得到了系统平衡点的存在唯一的充分条件.通过构造不同的Lyapunov函数,运用柯西不等式等技巧,得到了一组保证系统的全局渐进稳定性的充分条件.此外,本章得到的结果与时滞有关,所得结果推广了相关文献的结论,例举出的两个例子说明我们的结果是有效的.第三章讨论了一类具连续变时滞的细胞神经网络模型的全局鲁棒指数稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,利用矩阵不等式理论,得到了一些关于细胞神经网络模型的全局鲁棒指数稳定性的判定准则,该判定准则与时滞有关.最后例举出一个例子说明了我们结果的有效性.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-17
  1.1 本文的发展背景和意义  10-11
  1.2 问题研究进展及本文的主要工作  11-13
  1.3 符号以及相关理论介绍  13-17
第2章一类具多变时滞 Cohen-Grossberg 神经网络模型的全局稳定性分析..  17-33
  2.1 引言  17-18
  2.2 引理及假设  18-23
  2.3 主要结果及其证明  23-30
  2.4 举例  30-33
第3章一类具连续变时滞细胞神经网络模型的全局鲁棒指数稳定性分析  33-45
  3.1 引言  33-34
  3.2 引理及假设  34-35
  3.3 主要结果及其证明  35-43
  3.4 举例  43-45
结论  45-47
参考文献  47-51
致谢  51

两类时滞神经网络模型的全局稳定性分析

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