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寿险产品模糊定价相关问题的研究

作　者: 姚嘉祺
导　师: 李荣敏
学　校: 复旦大学
专　业: 应用数学
关键词: 产品定价利率估计折现函数二次曲腰梯形模糊数模糊线性回归
分类号: F840.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

在人寿保险领域,产品定价始终是关系到保险公司生存与发展的核心问题之一。本文主要讨论寿险产品定价中的利率估计问题。传统的金融定价模型和随机模型都因为比较理想化的假设而影响实际应用效果,所以模糊数学作为一种新的方法被引入到寿险定价中来。本文对现有的模糊利率估计方法进行改进。我们定义了一种新的模糊数——二次曲腰梯形模糊数,拓展了模糊数的选择范围。通过模糊线性回归的一步法,对模糊利率期限结构(折现函数)进行估计,增强结果可靠性。我们还建立了一个二次规划模型,以价格估计的精确度为目标在二次曲腰梯形模糊数范围内寻找最优系数,得到模糊利率期限结构的最优估计。然后,我们以固定利率国债为样本,从模糊性和价格估计精确度两方面与现有模型进行比较,指出我们模型的优越性,并给出了寿险产品定价应用实例。最后,本文对模型的改进和推广给出进一步探讨。通过引入新的约束条件,保障每个样本债券的价格估计精度,并且把模型的应用范围从计算纯保费推广到包含费用的保险模型。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
第一章引言  5-9
  1.1 研究背景  5-6
  1.2 问题的提出与研究现状  6-7
  1.3 本文结构与创新之处  7-9
第二章模糊数学的相关基本概念  9-12
  2.1 模糊数的定义  9
  2.2 模糊数的运算  9-10
  2.3 几种常见类型的模糊数  10-12
第三章定价中折现函数的估计  12-18
  3.1 利用债券价格估计折现函数  12-13
  3.2 估计模糊折现函数的两步法  13-15
  3.3 样条函数的选择  15-18
    3.3.1 样条函数的形式  15-17
    3.3.2 样条函数的数量  17-18
第四章二次曲腰梯形与模糊定价  18-28
  4.1 二次曲腰梯形模糊数  18-23
    4.1.1 基本概念  18-19
    4.1.2 二次曲腰梯形模糊数的性质  19-23
  4.2 模糊线性回归  23
  4.3 系数为二次曲腰梯形模糊数的折现函数  23-28
    4.3.1 折现函数系数的确定  23-25
    4.3.2 参数的选择  25-28
第五章定价应用实例  28-38
  5.1 可行性检验  28-32
  5.2 与现有方法的比较  32-36
  5.3 寿险产品定价应用实例  36-38
第六章模型改进与推广的探讨  38-41
  6.1 改进估计精度指标  38-39
  6.2 计算包含费用的保费  39-41
参考文献  41-43
致谢  43-44

寿险产品模糊定价相关问题的研究

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