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元胞自动机有限元法及其在边坡工程中的应用研究

作　者: 齐磊磊
导　师: 张永兴；吴曙光
学　校: 重庆大学
专　业: 岩土工程
关键词: 元胞自动机有限元法局部刚度矩阵边坡稳定分析程序界面安全系数
分类号: TU43
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

近年来,基于局部作用原理的元胞自动机理论受到广泛关注。它将结构的整体分析变成局部分析,利用结构的自组织平衡特性,通过力的局域间的不平衡传递使结构达到最终的整体平衡。结合有限元,将元胞自动机应用于边坡稳定性分析,弥补极限平衡法只能假定土体为刚塑性体的不足,同时兼有极限平衡法、极限分析法等方法物理概念清晰,计算简便的优点,且不需像其他数值计算(如ANSYS)形成整体刚度矩阵而避免计算内存占用量大、边坡失稳临界状态引起的整体刚度矩阵奇异性、计算不收敛等问题。本文依托于国家杰出青年资金(项目批准号:50625824),主要研究工作如下:1、基于元胞自动机的局部作用原理,充分利用受力(包括边界条件等)结构的自组织平衡特性,结合弹性有限元基本概念,编制元胞有限元程序和基于MATLAB图形用户界面功能包的元胞自动机有限元用户界面,包括常见的前处理、求解、后处理等模块,以实现参数输入、边界条件加载、计算求解、应力云图查看等功能。2、应用黄金分割法对边坡滑面圆弧的圆心和滑出点坐标进行搜索,改进传统的圆弧搜索法,提出“平行空间”概念,即将计算域离散成规整的矩形空间,用平行矩阵表示,该平行矩阵的每个元素代表着落在其空间位置的单元号。根据滑面离散点坐标通过该“平行矩阵”找到所属单元,方便计算该点处的应力值。3、将元胞有限元程序及自编用户界面应用于边坡稳定性分析领域。应用元胞有限元计算得到边坡位移、应力场,结合改进的圆弧滑面搜索法,寻找最危险滑面,并得到相应的安全系数和滑面实际应力分布。开发元胞有限元边坡稳定性分析界面,通过输入计算参数和控制计算精度,查看安全系数、滑面位置及滑面应力分布情况。4、利用自编的元胞有限元边坡稳定性分析程序,分析不同物理参数(弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角等)和边坡滑面、安全系数的关系,并和简化Bishop法进行对比验证。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
1 绪论  8-17
  1.1 问题的提出和研究意义  8-9
  1.2 元胞自动机应用现状  9-11
    1.2.1 元胞自动机发展历史和分类  9-11
    1.2.2 元胞自动机在岩土工程中的应用  11
  1.3 边坡稳定研究现状  11-14
    1.3.1 极限平衡法  12
    1.3.2 极限分析法  12-13
    1.3.3 数值分析法  13
    1.3.4 圆弧有限元法  13-14
  1.4 主要研究内容及研究思路  14-17
    1.4.1 主要研究内容  14-15
    1.4.2 研究思路  15-17
2 自动机原理及弹性有限元法概述  17-25
  2.1 元胞自动机理论简介  17-20
    2.1.1 元胞自动机概念  17
    2.1.2 元胞自动机构成  17-20
    2.1.3 元胞自动机特点和优势  20
  2.2 有限元弹性理论和等参元概念  20-23
    2.2.1 弹性刚度矩阵  20-21
    2.2.2 等参单元和单元刚度矩阵  21-23
  2.3 本章小结  23-25
3 元胞自动机有限元法  25-43
  3.1 元胞自动机应用于固体力学研究的可行性分析  25
  3.2 元胞自动机的力学分析模型的建立  25-31
  3.3 平面连续体元胞自动机有限元模型和程序的实现  31-37
    3.3.1 元胞自动机有限元流程图  31-33
    3.3.2 元胞自动机有限元程序设计  33-37
  3.4 平面连续体元胞自动机有限元MATLAB 用户界面编制  37-38
    3.4.1 MATLAB 用户界面使用说明  37-38
    3.4.2 程序各个界面功能  38
  3.5 平面连续体元胞自动机有限元实例验证  38-42
  3.6 本章小结  42-43
4 元胞自动机有限元法在边坡中的应用研究  43-65
  4.1 安全系数的定义和选用原则  43-45
  4.2 元胞自动机有限元边坡滑面确定原理  45-51
    4.2.1 边坡破坏准则分析  45-46
    4.2.2 滑裂面搜索  46-49
    4.2.3 超收敛应力覆盖  49-51
  4.3 程序实现  51-52
  4.4 实例应用  52-58
  4.5 边坡稳定性影响因素分析  58-63
    4.5.1 弹性模量对边坡稳定性的影响  58-59
    4.5.2 泊松比对边坡稳定性的影响  59-60
    4.5.3 摩擦角对边坡稳定性的影响  60-61
    4.5.4 粘聚力对边坡稳定性的影响  61-63
  4.6 本章小结  63-65
5 结论和展望  65-67
  5.1 结论  65
  5.2 展望  65-67
致谢  67-68
参考文献  68-71
附录  71
  作者在攻读学位期间发表的论文目录  71

元胞自动机有限元法及其在边坡工程中的应用研究

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