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基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别

作　者: 陶杰
导　师: 曹晖
学　校: 重庆大学
专　业: 结构工程
关键词: 随机子空间法位移模态应变模态损伤识别模态柔度曲率差
分类号: TU317
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 289次
引　用: 2次
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内容摘要

在结构健康监测中,选取合适的结构模态参数构造损伤指标是损伤识别成功的关键。目前,基于位移模态的损伤识别方法已广泛应用于航空航天、机械及土木工程等领域。而较早以前就有研究者发现,应变模态对结构损伤比位移模态更敏感,更适合用来构造损伤指标。本文采用随机子空间方法进行位移模态和应变模态识别,分别用其构造损伤指标进行损伤识别,并对它们的损伤识别效果进行对比。首先介绍了峰值法、频域分解法和随机子空间法等模态参数识别方法。通过仿真算例,验证了随机子空间方法不但能准确识别系统的频率,而且能很好地识别系统的模态振型和阻尼。考察了测量噪音对位移模态参数识别的影响,基于随机子空间识别法的位移模态识别抗噪性较好。由损伤前后位移模态振型变化无法直接识别出结构是否有损伤。采用位移模态构建的模态柔度曲率差(MFC)指标可以识别出损伤部位,但是受噪声干扰严重。考虑到应变模态比位移模态对损伤更敏感,利用应变信号建立基于应变的随机子空间状态模型进行了应变模态参数识别,并采用应变模态构建的MFC指标进行损伤识别。基于线单元的有限元模型仿真算例结果表明,位移模态与应变模态的固有频率相等;根据应变模态损伤前后振型曲线的突变可以大致定位损伤,而位移模态不行;用应变模态构建的MFC指标抗噪性好,但应变测点位置不位于损伤部位时,就无法识别出损伤位置。位移模态对测点的布置虽然没有像应变模态那样的要求,但抗噪性很差。作为对比分析,建立了实体有限元模型进行应变模态损伤识别。结果表明,当采用刚度折减来模拟损伤时,只有当应变测点布置在损伤部位时才能识别出损伤;当采用切缝来模拟损伤时,应变测点离损伤部位有一定距离也能识别出损伤,距离越近,识别越准确,抵抗噪声的能力越强;切缝宽度的变化对识别结果基本没有影响;采用切缝模拟构件底部的损伤时,应变测点布置在构件顶部也可以识别损伤,但相对应变测点布置在底部的情况,识别效果受噪声的影响更大。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-10
1 绪论  10-15
  1.1 研究背景  10
  1.2 损伤识别  10-11
  1.3 结构模态参数识别  11-13
  1.4 论文的研究目标和内容安排  13-15
    1.4.1 本文研究的主要目的  13
    1.4.2 本文研究的主要内容  13-15
2 模态参数识别理论  15-31
  2.1 结构动力学方程  15-20
    2.1.1 无阻尼特征值问题  16
    2.1.2 比例阻尼特征值问题  16-17
    2.1.3 一般粘滞阻尼特征值  17-18
    2.1.4 数值算例  18-20
  2.2 数字信号处理  20-24
    2.2.1 拉普拉斯变换和傅里叶变换  20
    2.2.2 传递函数和频响函数  20-21
    2.2.3 功率谱密度函数  21-24
  2.3 频域法参数识别  24-28
    2.3.1 峰值拾取法  24-26
    2.3.2 频域分解法  26-28
    2.3.3 其他频域法  28
  2.4 时域法  28-29
  2.5 小结  29-31
3 随机子空间识别法  31-55
  3.1 子空间投影理论  31-36
    3.1.1 正交投影  31-32
    3.1.2 斜投影  32-34
    3.1.3 主角与主方向  34-35
    3.1.4 统计工具  35-36
    3.1.5 统计框架中的几何工具  36
  3.2 系统状态空间模型  36-42
    3.2.1 连续时间状态空间模型  37-38
    3.2.2 离散时间状态空间模型  38-40
    3.2.3 随机状态空间模型  40-42
  3.3 协方差驱动随机子空间识别方法  42-48
    3.3.1 符号定义  42-44
    3.3.2 块Toeplitz 矩阵分解  44
    3.3.3 模态参数识别  44-46
    3.3.4 稳定图理论  46-47
    3.3.5 数值算例  47-48
  3.4 数据驱动随机子空间方法  48-53
    3.4.1 符号定义  48-49
    3.4.2 卡尔曼滤波状态序列  49-50
    3.4.3 正交投影和QR 分解  50-51
    3.4.4 投影矩阵奇异值分解与系统矩阵识别  51-52
    3.4.5 数值算例  52-53
  3.5 协方差驱动与数据驱动随机子空间方法比较  53-54
  3.6 小结  54-55
4 位移模态与损伤识别  55-64
  4.1 信号噪音  55-56
  4.2 损伤识别  56-58
    4.2.1 结合固有频率和振型的损伤识别指标  56-58
    4.2.2 模态柔度曲率差  58
  4.3 简支梁仿真算例  58-63
    4.3.1 有限元模型的建立  58-59
    4.3.2 位移模态参数识别  59-61
    4.3.3 位移模态损伤识别  61-63
  4.4 小结  63-64
5 应变模态与损伤识别  64-82
  5.1 随机子空间识别法应变模态参数识别  64-66
    5.1.1 应变随机状态空间模型  64-65
    5.1.2 应变模态参数提取  65-66
  5.2 简支梁仿真算例  66-72
    5.2.1 应变模态参数识别  66-68
    5.2.2 位移模态与应变模态对比  68-70
    5.2.3 应变模态损伤识别  70-72
  5.3 连续梁仿真算例  72-78
    5.3.1 有限元模型的建立  72-73
    5.3.2 模态参数识别  73-75
    5.3.3 损伤识别  75-78
  5.4 关于应变测点位置的讨论  78-80
  5.5 小结  80-82
6 实体简支梁仿真算例分析  82-92
  6.1 实体简支梁有限元模型  82-83
    6.1.1 有限元模型的建立  82
    6.1.2 单元划分及损伤位置设定  82-83
  6.2 刚度折减模拟损伤分析  83-86
    6.2.1 单元刚度折减2096模拟损伤  83-84
    6.2.2 单元刚度折减9596模拟损伤  84-86
  6.3 切缝模拟损伤分析  86-90
    6.3.1 缝宽1mm 模拟损伤  86-87
    6.3.2 缝宽0.3mm 模拟损伤  87-89
    6.3.3 梁顶贴应变片  89-90
  6.4 小结  90-92
7 总结与前景展望  92-94
  7.1 总结  92-93
  7.2 前景展望  93-94
致谢  94-95
参考文献  95-101
附录  101

基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别

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