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芯片实验室微流体数学模型的建立及数值求解研究

作　者: 周佳亮
导　师: 李伟刚
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 机械电子工程
关键词: 芯片实验室微流体数值方法电渗流
分类号: TN492
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 212次
引　用: 1次
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内容摘要

在过去的十几年中,芯片实验室微或全分析系统已经成为当今世界上最前沿的研究领域之一,它具有分析速度快、信息量高、操作费用低、试样消耗小、污染小的显著特点。随着芯片实验室特别是微流控芯片的发展,微米乃至纳米尺度构件中流体的控制技术显得越来越重要,己经成为微系统发展需要解决的关键问题之一。需要更精确地操纵芯片上的流体,以实现整个芯片的功能,因此微流控芯片流体的定量研究对芯片功能的设计和分析有重要意义。为了对芯片实验室做出定量的分析,需要微流体理论的支持。本文首先总结了国内外芯片实验室微流体数值研究发展状况。根据芯片实验室内部微流体的基本理论,建立了由Navier-Stokes方程,连续性方程,Boltzmann分布和Poisson方程藕合在一起的模型。并根据微流体的特性进行了简化。通过计算机数值模拟获得不同进样条件下的电势、速度场以及流场的分布情况,从而得知流体在微沟道内的流动情况,既可以避免盲目的实验尝试,提高实验效率;同时也可以为集成毛细管电泳芯片的版图设计提供有价值的参考依据。本文从芯片实验室的缩微化理论入手,探讨了流体的微尺度效应,分析了宏观和微观的流体之间的差别。通过有限元方法对溶液内部的电势分布进行了分析,并且与原有模型进行了比对,简化了双电层的电势分布和电荷浓度分布的公式。求解了矩形截面微通道和圆形截面微通道中的电势分布并进行比较。利用流体有限元方法和迭代法对微流体的电渗效应进行了求解,推导出电渗流的简化计算公式并与压力驱动流动进行了比对。根据电渗流在芯片实验室中的应用原理,利用有限差分的方法计算了微流体驱动时的电场分析,验证了电渗流的电阻模型的正确性。针对微流体内部的流体分布的求解的困难程度,最后,本文利用有限元分析软件ANSYS对其进行了仿真。在验证了仿真分析的可靠性后,对影响微流体的因素进行分析。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-16
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  9-10
  1.2 研究状况  10-14
    1.2.1 芯片实验室  10-12
    1.2.2 微流体的数值模拟  12-13
    1.2.3 芯片实验室中微流体驱动  13-14
  1.3 研究内容  14-16
第2章双电层  16-29
  2.1 双电层  16-19
    2.1.1 双电层模型  16-17
    2.1.2 双电层电势分布理论  17-19
  2.2 有限元求解双电层电势分布  19-23
    2.2.1 有限元简介  19-20
    2.2.2 电势有限元求解  20-22
    2.2.3 求解结果分析  22-23
  2.3 微通道的截面电势分布  23-28
    2.3.1 无穷大平面电势分布  23-25
    2.3.2 矩形微通道叠加效应  25-26
    2.3.3 矩形微通道叠加效应  26-28
  2.4 本章小结  28-29
第3章微流体电动理论分析  29-46
  3.1 芯片实验室中的微流体特性  29-31
    3.1.1 微流体电动特性  29-30
    3.1.2 微流体性质  30-31
  3.2 流场的有限元分析  31-37
    3.2.1 模型建立  32-33
    3.2.2 流速有限元求解  33-36
    3.2.3 非线性方程组得求解  36
    3.2.4 求解结果  36-37
  3.3 流场的数值近似求解  37-44
    3.3.1 方程简化  37-38
    3.3.2 电渗方程求解  38-40
    3.3.3 电渗流的压力驱动  40-41
    3.3.4 微流体的影响因素  41-44
  3.4 电泳理论  44-45
  3.5 本章小结  45-46
第4章微流体在芯片实验室中应用  46-55
  4.1 微流体的驱动与控制  46-51
    4.1.1 微流体管道的电势分布  46-47
    4.1.2 方程性质确定  47
    4.1.3 有限差分方法  47-48
    4.1.4 求解过程及结果  48-51
  4.2 微通道中的流速分布  51-54
    4.2.1 N-S 方程的差分求解方法  51-53
    4.2.2 求解和结论分析  53-54
  4.3 本章小结  54-55
第5章微流体的软件仿真  55-66
  5.1 流速仿真分析  55-60
    5.1.1 固液界面速度分布  55-57
    5.1.2 摩擦的仿真分析  57-60
  5.2 微通道仿真分析  60-65
    5.2.1 直向通道流动仿真  60-62
    5.2.2 转向通道仿真分析  62-64
    5.2.3 宏观流体比较  64-65
  5.3 本章小结  65-66
结论  66-68
参考文献  68-72
致谢  72

芯片实验室微流体数学模型的建立及数值求解研究

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