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基于PDE、图割的图像去噪模型及算法

作　者: 郝鑫
导　师: 宋锦萍；台雪成
学　校: 河南大学
专　业: 应用数学
关键词: AOS 四阶PDE模型图割算法图像去噪
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

图像去噪是图像处理中的基本问题,基于偏微分方程的图像去噪模型及算法是其一个重要研究方面,因此寻求稳定、快速的求解算法具有重要的理论意义和价值。本文首先简要介绍了图像去噪问题和现有的去噪模型、算子分裂(AOS)方法、图论方法等背景知识。其次,针对LLT(Lysaker、Lundervold、Tai)模型显格式迭代不稳定的问题,引入算子分裂思想,提出基于AOS的LLT模型计算方法,大幅提高了模型稳定性,扩大了时间步长T的取值范围,并在一定精度下提高了模型收敛速度,取得了良好效果。再次,提出了一种新的四阶PDE去噪模型。其主要思想是:对图像中平滑程度不同的区域,使用不同的平滑惩罚系数,设计不同的平滑函数,从而LLT模型是其一种特殊情况。本文还给出了该模型基于AOS格式的离散求解方法,改善了LLT模型的缺点并有良好稳定性。最后,针对基于图割的ROF模型产生的块状效应及求解LLT模型过程中ε的困扰,将图割思想引入LLLT模型,利用移动空间方法设计了α-(α+1)交换移动空间,建立了其基于图割的移动空间算法,取得良好效果。进一步通过实验验证了上述模型算法的有效性和可行性。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-9
第二章预备知识  9-23
  §2.1 基于偏微分方程的图像去噪方法  9-11
  §2.2 算子分裂方法  11-13
  §2.3 图论简介  13-19
  §2.4 基于图论的能量最小化方法  19-23
第三章基于AOS的四阶PDE去噪算法  23-40
  §3.1 LLT模型与梯度下降法  23-25
  §3.2 基于AOS的LLT模型离散求解方法  25-29
  §3.3 算法分析  29-34
  §3.4 一种新的四阶PDE去噪模型及其AOS算法  34-40
    §3.4.1 一种新的四阶PDE去噪模型  34-36
    §3.4.2 新模型的AOS算法及效果  36-40
第四章基于图割的LLT去噪算法  40-48
  §4.1 基于图割的LLT模型  40-41
  §4.2 移动空间技术  41-42
  §4.3 基于移动空间的LLT模型算法  42-46
  §4.4 实验与分析  46-48
参考文献  48-51
致谢  51

基于PDE、图割的图像去噪模型及算法

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