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C~1随机扩张映射Hausdorff维数的估计

作　者: 马强
导　师: 曹永罗
学　校: 苏州大学
专　业: 应用数学
关键词: Hausdorff维数拓扑压扰动 Brin-Katok局部熵
分类号: O19
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

本文我们考虑随机动力系统.令(Ω，F,p,θ)为完备的概率空间,M为m维的紧致光滑Riemann流形.我们首先给出C~1扩张映射f:M→M上不变集(?)的Hausdorff维数(记dim_H(?))的上下界.得到dim_H(?)的上界是方程的根.然后利用Brin-Katok局部熵公式,得到遍历不变测度的Hausdorff维数的下界.利用这个结果,我们得到dim_H(?)的下界是方程的根.由(?)的不变性,考虑迭代系统,得到最后,我们将这一结果推广到扰动的C~1随机扩张映射f:Ω×M→Ω×M上,并得到类似的结果.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章引言  6-8
第二章确定系统Hausdorff维数的估计  8-18
  2.1 上界估计  8-11
  2.2 下界估计  11-18
第三章随机系统Hausdorff维数的估计  18-25
   3.1 上界估计  18-21
   3.2 下界估计  21-25
参考文献  25-26
致谢  26

C~1随机扩张映射Hausdorff维数的估计

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