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（4m，4，4）-PCDPs的构作

作　者: 魏学娟
导　师: 殷剑兴
学　校: 苏州大学
专　业: 应用数学
关键词: 可划分差填充循环差矩阵跳频序列无逗点码构作
分类号: O157.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要

设v,m及λ为正整数.我们用Ζ_v表示模v的剩余类环.又设D={D₀,D₁,…,D_m－1}为Ζ_v上的一个划分,其中每个D_i称为基区组.若对任意模v非零剩余d∈Ζ_v^*,方程x－y=d,x,y∈D_i（0≤i≤m－1）至多有λ个解,则称D为（v,Κ,λ）-可划分循环差填充,简称为（v,Κ,λ）-PCDP,其中Κ={|D_i|:D_i∈D}.这里Κ为无序重集,通常表为指数形式.我们用ρ（v,m）表示使得（v,Κ,λ）-PCDP存在的最小指标λ,当λ=ρ（v,m）时,一个（v,Κ,λ）-PCDP称为最优的.最优PCDP可以直接用来构造最优跳频序列和无逗点码.给定正整数m和v=μm＋（?）,0≤（?）≤m－1,已知ρ（v,m）≥μ.最近, Chee,Ling和Yin系统地研究了达到上述下界最优PCDP的存在性和构造方法,完整地解决了最优（3m,[3^m],3）-PCDP的存在性问题.本文研究达到上述下界的最优（4m,[4^m],4）-PCDP的存在性问题.借助齐次循环差矩阵,齐次循环带洞差矩阵,我们证明了：当m（?）0 （mod 4）时,一个最优（4m,[4^m],4）-PCDP存在.当m≡0（mod 4）时,本文给出若干有效的构作方法和部分存在性结果.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
一引言  6-10
  1.1 定义与记号  6-7
  1.2 研究背景  7-9
  1.3 研究问题和结果  9-10
二基本构作方法  10-15
三 (4m,4,4)-PCDPs(m(?)0 (mod 4))的存在性  15-17
四 (4m,4,4)-PCDPs(m≡0 (mod 4))的构作  17-23
参考文献  23-25
致谢  25

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