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基于正六边形像素的扇束等距滤波反投影及平行束插值代数重建算法研究

作　者: 查国震
导　师: 张朋
学　校: 首都师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 快速重建算法正六边形像素对称关系滤波反投影插值代数
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 82次
引　用: 2次
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内容摘要

工业CT检测扫描数据量大,重建图像分辨率要求高,并且要求重建算法有很高的重建速度。因此,如何在保证图像质量的前提下,提高算法的重建速度一直是工业CT应用研究中的一个重要问题。针对以上问题,本文主要工作和创新点如下:(1)提出一种基于正六边形像素的扇束等距滤波反投影(FBP)快速CT图像重建算法。正六边形像素的投影地址和加权系数有十二对称关系,即只需要计算十二分之一像素的投影地址和加权系数,便可得到其余像素的投影地址和加权系数,从而消除了重建中大量冗余计算,加快了重建速度。本文借助SSE(Streaming SIMD Extension)实现反投影的并行计算,在保证重建图像质量的前提下,重建速度比传统的基于正方形像素的FBP快速重建算法提高1/3左右。实际CT扫描数据验证了该重建算法的有效性。正六边形像素的十二对称关系适合用GPU(Graphic Processing Unit)加速。而且正六边形像素剖分方式可以拓展到多层螺旋重建算法中去。(2)提出了基于正六边形像素的平行束插值代数(IART)重建算法。插值代数重建算法的计算量主要集中在计算每个像素的投影地址。CT问题中的正六边形像素投影地址有十二对称关系,即只需计算十二分之一像素的投影地址,利用对称性便可获得其余像素的投影地址。实验结果表明,与传统的基于正方形像素的插值代数重建算法相比,该算法显著地提高了重建速度。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第1章引言  8-11
  1.1 本文的研究背景及意义  8-9
  1.2 本文的主要工作及结论  9
  1.3 本文的结构安排  9-11
第2章 CT成像的数理基础  11-17
  2.1 CT简介  11
  2.2 CT系统的物理原理  11-13
    2.2.1 射线源  11-12
    2.2.2 射线与物质的相互作用  12-13
    2.2.3 探测器  13
  2.3 X射线CT的数学模型  13-17
    2.3.1 单能CT问题  13-14
    2.3.2 离散模型  14-17
第3章 X射线CT有关重建算法介绍  17-23
  3.1 扇束等距扫描模式  17-18
  3.2 扇束等距扫描滤波反投影重建算法  18-19
  3.3 平行束扫描模式  19-20
  3.4 平行束插值代数重建算法  20-23
第4章基于正六边形像素的扇束等距扫描滤波反投影重建算法研究  23-35
  4.1 CT问题中正六边形像素剖分方式  23-24
  4.2 基于正六边形像素的扇束等距FBP重建算法  24-30
    4.2.1 像素旋转坐标之间的递推关系  24-25
    4.2.2 六边形像素的对称关系  25-28
    4.2.3 反投影的并行实现  28-30
  4.3 图像的插值  30-31
  4.4 重建结果分析  31-35
第5章基于正六边形像素的平行束插值代数重建算法研究  35-42
  5.1 像素投影地址之间的递推关系  35-36
  5.2 平行束扫描模式下正六边形像素的对称关系  36-39
    5.2.1 关于y轴对称点的投影地址的对称关系  36-37
    5.2.2 关于60°旋转对称点的投影地址的对称关系  37-38
    5.2.3 平行束扫描模式下正六边形像素的 12 对称关系  38-39
  5.3 数据存储及图像插值  39-40
  5.4 重建结果分析  40-42
第6章总结与展望  42-43
  6.1 总结  42
  6.2 工作展望  42-43
参考文献  43-46
致谢  46-47

基于正六边形像素的扇束等距滤波反投影及平行束插值代数重建算法研究

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