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初一学生从算术思维过渡到代数思维中的困难分析

作　者: 周颖娴
导　师: 鲍建生
学　校: 苏州大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 算数思维代数思维文字符号结构意识
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 252次
引　用: 3次
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内容摘要

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值,如:有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律;有助于学生形成运用数量关系进行思考的思维方式;有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。代数,乃是数学学习的关键点。由算术进入代数范畴,不仅是引入了文字符号来处理运算,同时也代表着数学的学习要从具体情境进入抽象概念。在所有国家的中小学数学课程中,代数均处于核心的地位。因此,本文对处于这个过渡阶段的初一年级学生作为对象,采用文献研究、问卷调查及访谈相结合的方法展开研究。主要通过阅读大量文献,在调查问卷及访谈的基础上,讨论了初一学生学习文字符号及一元一次方程的代数内容出现的问题,继而根据分析结果总结了初一学生从算数思维向代数思维过渡中面对的主要困难以及需要克服的障碍。最后,本文从几方面给出发了一些相关建议,包括:(1)通过多元表征逐步发展代数的结构意识;(2)中学教师则应帮助学生克服小学阶段习惯的算术方法的思维定势,克服学生已有图式具有的“顽固性”,建立新的图式;(3)教学中要尽可能地为学生提供进行代数思维的机会;(4)从培养符号意识着手发展学生的代数思维等,希望可以对数学教育工作者、教师及学生有所启示。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章引言  7-14
  1.1 研究背景  7-11
  1.2 研究的必要性  11-12
  1.3 研究的意义  12-14
第二章研究的理论基础  14-26
  2.1 算术到代数：从算术思维到代数思维  14-22
    2.1.1 算术思维的特征  14
    2.1.2 代数思维的特征  14-18
    2.1.3 算术思维与代数思维的区别  18-22
  2.2 算术思维到代数思维的过渡  22-23
    2.2.1 从数字到符号  22
    2.2.2 从特殊到一般  22-23
    2.2.3 从程序到结构  23
  2.3 数学概念二重性理论  23-26
    2.3.1 过程与对象  23-24
    2.3.2 数学概念学习的“三阶段说”  24-26
第三章研究方法  26-29
  3.1 研究对象  26
  3.2 问卷设计与编制  26-27
  3.3 实施方法  27-29
第四章研究分析及讨论  29-55
  4.1 文字符号表示、代数式的测试  29-43
    4.1.1 测试卷分析  29-41
    4.1.2 困难分析  41-43
  4.2 一元一次方程的测试结果分析  43-55
    4.2.1 测试卷分析  43-53
    4.2.2 困难分析  53-55
第五章研究结果与建议  55-61
  5.1 从算术思维向代数思维过渡中面对的主要困难  55-57
  5.2 从算术思维向代数思维过渡中学生需要克服的主要障碍  57-59
  5.3 建议  59-61
第六章研究的不足  61-62
参考文献  62-66
附录  66-79
  调查测试卷（1A）  66-71
  调查测试卷（2B）  71-73
  调查测试卷（3A）  73-75
  调查测试卷（3B）  75-76
  调查问卷（1B）  76-79
攻读学位期间公开发表的论文  79-80
致谢  80

初一学生从算术思维过渡到代数思维中的困难分析

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