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强迫振动波动方程的高精度差分格式

作　者: 刘洪斐
导　师: 张传林
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 强迫振动波动方程有限差分三层差分格式数值稳定性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文研究了强迫振动波动方程的有限差分数值解法.首先对一维二阶齐次波动方程、(?)=C~2(?)构造了一种双参数差分格式,当参数选取不同时,该格式具有不同的截断误差阶和收敛性.然后将这种研究方法应用到强迫振动的波动方程(?)-C~2(?)+f(x,t)=0.当参数取β=θ=(?)时,局部截断误差阶可以达到O(τ~4+h~4).同时对这些差分格式均构造了相应的数值试验验证了结果的可靠性.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
第一章前言  7-8
第二章一维二阶线性双曲型方程的差分格式  8-15
  2.1 前言  8
  2.2 局部截断误差的讨论  8-10
  2.3 差分格式的稳定性和收敛性  10-11
  2.4 数值试验  11-13
  2.5 小结  13-15
第三章差分格式在具有强迫振动的波动方程上的推广  15-23
  3.1 引言  15
  3.2 局部截断误差的讨论  15-17
  3.3 差分格式的稳定性和收敛性  17-19
  3.4 数值试验  19-21
  3.5 小结  21-23
第四章结论  23-24
参考文献  24-25
附录  25-33
致谢  33

强迫振动波动方程的高精度差分格式

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