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多期证券投资组合及其鲁棒模型研究

作　者: 邓琳
导　师: 荣喜民
学　校: 天津大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 证券组合 分类约束 混合遗传算法 鲁棒优化
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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引　用: 1次
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内容摘要


1952年美国经济学家Markowitz发表的题为《Portfolio Selection》的文章,建立了著名的组合证券投资模型,标志着证券投资研究由定性研究走向定量研究,其研究成为现代投资学的基石。在Markowitz的组合投资模型中,假设股票无限可拆分,股票交易无交易费用且是单期交易,即只考虑根据过去的历史数据来决定在n种证券上的投资,而没有考虑随市场变化调整投资策略的问题。因此不符合股票市场实际,并缺乏可操作性。本文首先介绍了证券组合和风险度量的理论,阐述了传统的Markowitz投资理论的优点和缺点。然后以Markowitz理论的思想为基础,在β系数风险测度下,建立考虑分类约束和交易费用且股票不可拆分的多期证券组合模型。根据证券市场投资的实际情况,考虑多阶段的情形:投资者初入证券市场,决定组合投资;根据市场变化对组合进行调整,且调整分为以下两种情况:(1)不改变原来所投资的风险证券的种类;(2)改变原来所投资的风险证券种类。考虑到投资问题的最优解对于期望收益和协方差阵的参数扰动很敏感,本文还在已经建立的多期投资组合模型的基础上,建立多期鲁棒投资优化决策模型,并对于模型进行分析,通过将鲁棒投资优化决策模型转化成为SOCP优化问题,从而进行优化求解。本文针对在β系数风险测度下建立起来的模型进行了示例分析,选取了上证交易所的23支股票,采用2005年4月份上半月的每天的收盘价进行计算。利用混合遗传算法进行数值计算,计算的数据显示调整起到了较好的作用。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 本文的研究背景和选题意义  7-8
  1.2 证券投资组合理论的产生及其发展  8-10
  1.3 本文研究的主要内容和采用的方法  10-11
第二章 投资组合的风险分析  11-17
  2.1 证券组合风险度量  11-13
    2.1.1 证券组合的风险度量  11-12
    2.1.2 证券组合风险与协方差、相关系数的关系  12-13
  2.2 投资组合的几种经典理论  13-14
  2.3 Markowitz 的证券组合理论  14-17
    2.3.1 Markowitz 投资组合模型  15-16
    2.3.2 Markowitz 模型的局限性及本文研究方向  16-17
第三章 多期证券投资及调整模型研究  17-22
  3.1 建立初期投资组合模型  18
  3.2 建立证券组合的调整模型  18-22
    3.2.1 不改变原来所投资的风险证券的种类  19-20
    3.2.2 改变原来所投资风险证券的种类  20-22
第四章 鲁棒优化的基本理论及在投资组合理论中的应用  22-36
  4.1 鲁棒优化的研究现状  22-23
  4.2 风险投资收益的鲁棒因素模型  23-27
    4.2.1 收益的鲁棒因素模型  23-24
    4.2.2 鲁棒因素模型的不确定集的结构  24
    4.2.3 确定不确定集S_v 和S_m 中的参数  24-27
  4.3 多期鲁棒证券投资组合模型及求解  27-35
    4.3.1 确定多期不确定集  27
    4.3.2 建立多期鲁棒证券投资组合模型  27-30
    4.3.3 多期鲁棒投资组合模型转化为SOCP 问题  30-35
  4.4 小结  35-36
第五章 混合遗传算法  36-51
  5.1 模拟退火算法  36-38
    5.1.1 模拟退火算法的发展状况  36-37
    5.1.2 Metropolis 准则  37
    5.1.3 模拟退火算法的运算规则  37-38
  5.2 遗传算法  38-44
    5.2.1 遗传算法的历史和现状  38-39
    5.2.2 遗传算法的特点  39-40
    5.2.3 遗传算法的发展简史  40-41
    5.2.4 遗传算法的运用领域  41
    5.2.5 遗传算法的基本概念  41-42
    5.2.6 遗传算法的实施步骤  42-44
    5.2.7 动态罚函数法  44
  5.3 混合遗传算法  44-46
    5.3.1 混合原则  45
    5.3.2 修改的遗传因子  45-46
  5.4 基于混合遗传算法的示例分析  46-50
  5.5 小结  50-51
第六章 结束语  51-53
参考文献  53-57
发表论文和参加科研情况说明  57-58
致谢  58

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