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几何约束建模与求解技术的研究

作　者: 刘念
导　师: 李文辉
学　校: 吉林大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: CAD 几何约束建模几何约束求解加权约束图遗传算法蚂蚁算法拟牛顿法
分类号: TP391.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 39次
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内容摘要

参数化设计成为现代CAD/CAM系统的核心技术,而几何约束求解是参数化设计中最重要的组成部分,其发展必然促进CAD的发展和应用,因此有必要对几何约束求解技术做进一步的研究。本文主要对几何约束建模及求解技术进行了研究,提出了一些新的几何约束求解方法,并用实例证明了本文所提的方法是行之有效的。本文提出了一种新的基于加权约束图的几何约束模型及其求解方法。该模型的建立是在基于几何约束图的方法对系统建模的基础上进行的,求解是在几何实体自由度衰减的基础上进行的,通过实例证明该方法可以使求解更加方便快捷,大大降低计算复杂度,提高求解速度与效率。针对传统几何约束求解数值解法中的拟牛顿法初值敏感、收敛性差等问题,提出了一种混合遗传蚂蚁初值的拟牛顿法。该算法可使遗传算法、蚂蚁算法、拟牛顿法的优缺点互补,较好的克服了拟牛顿法的缺陷,并通过拟牛顿法的细致迭代找出满足给定精度要求的解。经验证,此混合算法的收敛性及求解精度比单纯的拟牛顿法都有提高,可成功的应用在几何约束求解问题上。

全文目录

提要  4-7
第1章绪论  7-11
  1.1 CAD技术发展历程  7-8
  1.2 参数化技术和变量化技术  8-10
  1.3 本文的组织结构  10-11
第2章几何约束求解概述  11-19
  2.1 几何约束的基本概念  11-13
  2.2 几何约束的表达  13-14
  2.3 几何约束的求解  14-18
  2.4 本章小结  18-19
第3章基于加权约束图的几何约束模型及其求解  19-28
  3.1 几何约束模型的建立  19-21
    3.1.1 基本概念  19-20
    3.1.2 加权约束图的几何约束模型的建立  20-21
  3.2 约束的求解过程  21-23
    3.2.1 实体分组  21
    3.2.2 约束求解  21-23
  3.3 实例分析  23-27
  3.4 本章小结  27-28
第4章混合遗传蚂蚁初值的拟牛顿法求解几何约束问题  28-43
  4.1 选定初值  28-31
    4.1.1 遗传算法  28-29
    4.1.2 蚂蚁算法  29-30
    4.1.3 遗传蚂蚁算法的混合  30-31
  4.2 拟牛顿法  31-32
  4.3 混合遗传蚂蚁初值的拟牛顿法  32-37
  4.4 算法测试  37-42
  4.5 本章小结  42-43
第5章总结与展望  43-45
  5.1 论文总结  43
  5.2 今后展望  43-45
参考文献  45-48
致谢  48-49
摘要  49-52
Abstract  52-55

几何约束建模与求解技术的研究

内容摘要

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