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初中数学习题教学研究

作　者: 韩清华
导　师: 代钦
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 初中数学习题教学习题解决错因分析
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

数学教学的最终目的是给学生形成一种数学素养和数学能力。数学习题是学习数学、教授数学、研究数学的必要途径,它也是考试中比较公正合理的一种工具,数学习题可以促进对数学知识的了解、理解、掌握、整合和综合运用。在初中数学教学中,我们更不能抹杀习题的重要地位,数学习题正是传授知识、巩固知识、培养基本能力、形成数学素养、提炼数学基本思想和基本方法的载体。加强数学习题的有关理论的学习,对初中数学习题教学中学生解题出现的错误进行研究与反思,从而形成初中数学解题策略,对于中学数学教学有着重要的现实意义。研究主要分为五部分进行：第一部分,绪论。对本论文研究的目的和意义、国内外研究现状、研究的方法、创新之处进行了介绍,阐述了本文的主要内容：在研究数学习题的理论的基础上分析初中数学习题教学中蕴涵的数学思想方法,就学生在初中数学学习中解决数学习题时常犯的错误,按照习题类型与初中数学知识类型进行研究,并提出初中数学习题解决的基本策略。第二部分：数学习题相关理论。就数学习题的概念、数学习题在初中数学教学中的意义与作用,初中数学习题的分类、初中数学习题中蕴涵的一些数学思想方法(以转化思想、数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、函数与方程思想为例)进行了研究。第三部分：初中数学不同习题类型的习题解决中的常犯错误原因分析。这部分通过初中生在求解题、证明题的解答过程中常犯的错误进行典例分析,寻找错误产生的原因。第四部分：初中数学学科的不同分支习题解决中的常犯错误原因分析。这部分就初中数学的三大分支题目：代数题、几何题、统计与概率题,从易错原因、典例分析到方法总结进行探索研究。第五部分：初中数学习题解决的基本策略。从精审题意、分析特征、纵横联系、寻求方法几方面出发,研究初中数学习题教学的基本策略。希望通过本文的研究给一线教师提供了一个教学中可供参考的教学依据,为习题教学提供实践素材。

全文目录

中文摘要  3-5
ABSTRACT  5-9
一、绪论  9-14
  (一) 研究的目的和意义  9-10
  (二) 国内外研究现状  10-12
    1. 国外研究情况  11
    2. 国内研究情况  11-12
  (三) 研究的方法  12-13
    1. 文献研究法  12
    2. 案例分析法  12
    3. 自然实验法  12
    4. 访谈法  12-13
  (四) 创新之处  13-14
二、数学习题的相关理论  14-32
  (一) 数学习题的概念  14
  (二) 数学习题在初中数学教学中的意义与作用  14-20
    1. 数学习题在数学教学中的地位及重新审视的必要性  14-15
    2. 习题在数学教学中的作用  15-20
  (三) 数学习题的分类  20-22
  (四) 初中数学习题中蕴涵的一些数学思想方法  22-32
    1. 转化思想  22-24
    2. 数形结合思想  24-26
    3. 整体思想  26
    4. 分类讨论思想  26-28
    5. 函数与方程思想  28-32
三、初中数学不同习题类型的习题解决中的错误原因分析  32-38
  (一) 求解题中错因分析  32-35
    1. 知识混淆，理解偏差  32
    2. 运算能力差，造成计算失误  32-33
    3. 忽视范围，产生错误  33
    4. 分类不当，形成失误  33-34
    5. 应用意识差，数学建模困难  34-35
  (二) 证明题中错因分析  35-38
    1. 作图不当，形成失误  35-36
    2. 推理不严谨，形成论证错误  36-37
    3. 论据错误，导致论证无效  37-38
四、初中数学学科的不同分支习题解决中的错误原因分析  38-56
  (一) 代数题中错因分析及教学建议  38-45
    1. 数与式中易错点分析与方法总结  38-39
    2. 方程与不等式中易错点分析与方法总结  39-42
    3. 函数中易错点分析与方法总结  42-45
  (二) 几何题中错因分析及教学建议  45-53
    1. 三角形中易错点分析与方法总结  45-49
    2. 多边形中易错点分析与方法总结  49-51
    3. 圆中易错点分析与方法总结  51-53
  (三) 统计与概率题中错因分析及教学建议  53-56
    1. 统计与概率题中易错点  53
    2. 典型例题分析  53-55
    3. 教学建议  55-56
五、初中数学习题解决的基本策略  56-75
  (一) 审题策略——精审题意，严把条件  56-58
  (二) 分析策略——抓住特征，寻求启示  58-60
  (三) 联系策略——纵横交错，贯通思路  60-62
  (四) 方法策略——寻求方法，解决问题  62-75
结语  75-76
参考文献  76-78
致谢  78

初中数学习题教学研究

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