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利用数学思想突破高中数学教学难点

作　者: 陈兴
导　师: 熊惠民
学　校: 华中师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 中学数学难点数学思想方法案例分析总结归纳
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

数学思想可以帮助我们更好的理解和掌握数学知识,是当前中学数学教学的一个有力方法。而教师在教学过程中如何更好的应用数学思想来对中学数学中较难的部分进行突破,是一项非常具有研究意义的内容。但是,目前不少中学教师对数学思想方法了解不深或者有一定的理解却在教学中不能很好的应用。一方面,不仅加重了自己的教学负担,又难以收到比较好的教学效果；另一方面,学生对于某些知识不能充分消化、吸收,导致自己花费了大量的精力却收不到预想的效果。这个现象在教育不发达的地区显得更加明显,笔者到湖北省恩施土家族苗族自治州鹤峰县支教的过程中感受特别深刻,很多勤恳的老师和勤奋的学生在工作和学习中倾注了不少心血在数学上,但最终却收不到预想的效果。因此,笔者产生了写这样一篇文章的想法,希望把自己在教学过程中对于数学思想方法的体会分享一下,更希望能起到抛砖引玉的效果,吸引更多的中学教师来关注和重视数学思想方法及它们在教学中的应用。笔者通过查阅、分析、总结一些中学数学教学中的难点,并利用数学思想的相关理论进行研究、化简,进而达到更好的让学生能理解的目的。笔者分析了中学数学中的常用数学思想以及它们的主要应用,选取部分具体的课件或课堂实录,并对它们进行分析,最后总结归纳,评估效果。论文分为五个章节。第一章绪论。主要介绍课题研究的背景和现状。第二章高中数学难点分析。主要从教材、学生、教师三个方面分析高中数学的难点及产生的原因,主要是依据笔者的调查。讲述数学思想方法及在解决高中教学难点中所起到的作用。第三章案例分析。如何利用数学思想方法来突破高中数学教学难点,主要介绍了高中数学中容易产生难点的案例,并通过对案例的分析来达到突破难点的效果。同时对于高中数学中比较常用的数学思想及它们在解决教学难点中的具体应用作了归纳总结,笔者主要通过自身的教学经验,采用课堂实录、教案等形式进行说明和论证。第四章一般性规律总结。主要通过对第三章中所举的案例中涉及到的难点以及利用数学思想方法对它们的突破过程进行总结,得到一般性的规律,以得到利用数学思想来突破教学难点的一般性规律。并附加了笔者自身利用数学思想来突破教学难点的教学经历。第五章总结和展望。对文章所论述内容进行总结及对文章的不足进行说明,并提出了今后的改进意见。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-11
1. 绪论  11-14
  1.1 课题提出的背景  11
  1.2 相关概念的界定  11
  1.3 国内外关于数学思想研究的现状  11-12
    1.3.1 国外的现状  11-12
    1.3.2 国内的现状  12
  1.4 国内外关于突破教学难点的研究现状  12-14
2. 高中数学难点分析  14-17
  2.1 高中数学教学难点产生的原因  14-15
  2.2 数学思想方法在解决教学难点中的作用  15-17
    2.2.1 数学思想方法与数学教育  15
    2.2.2 数学思想方法在解决高中教学难点中所起到的作用  15-17
3. 案例分析及数学思想突破难点归纳  17-49
  3.1 案例一:二面角  17-23
    3.1.1 利用化归和类比思想突破二面角的相关知识  17-22
    3.1.2 化归和讨论思想在突破难点中的更多应用  22-23
  3.2 案例二:椭圆的标准方程  23-30
    3.2.1 利用数学结合思想加深椭圆标准方程的理解  23-29
    3.2.2 利用数形结合思想在突破难点中的更多应用  29-30
  3.3 案例三:绝对值不等式解法  30-36
    3.3.1 利用分类讨论思想突破绝对值不等式解法  30-35
    3.3.2 分类讨论思想在突破教学难点中的更多应用  35-36
  3.4 案例四:两直线的交点坐标  36-44
    3.4.1 利用函数和方程思想加深对两直线交点坐标求法的理解  36-42
    3.4.2 函数和方程思想在突破难点中的更多应用  42-44
  3.5 案例五:复习课  44-49
4. 个人实践经历  49-51
5. 总结与展望  51-53
  5.1 文章总结  51
  5.2 展望  51-53
参考文献  53-55
附录1 《教师了解数学思想方法的问卷调查》  55-57
致谢  57

利用数学思想突破高中数学教学难点

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