学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

高精度流体动画快速模拟

作　者: 王教团
导　师: 杨旭波
学　校: 上海交通大学
专　业: 软件工程
关键词: 流体动画欧拉网格法高-低精度网格耦合框架改进的线性上采样算子快速傅里叶上采样算子傅里叶对流方法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 51次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着计算机技术的快速发展,基于物理的流体模拟技术已经在相关行业取得了巨大成就,电影工业、游戏产业、虚拟现实等都离不开流体动画。目前,基于欧拉网格法的流体模拟技术,已经能够让计算机生成非常逼真的流体动画。但是,该传统方法仍然面临非常多的困难和挑战,其中一个瓶颈就是模拟效率低。在本文中,为了克服模拟效率低的问题,我们提出了一套新颖的流体模拟框架,用于高精度流体的快速模拟。首先,本文简要介绍了传统欧拉网格的流体模拟基本框架,包括对流、外力和压强三部分。另外,本文分析了传统流体模拟技术的局限性以及存在的瓶颈。其次,针对传统模拟技术的瓶颈,本文提出了一种基于高-低精度网格耦合的流体模拟框架。在我们的框架下,首先用高精度网格进行对流,然后利用样条核函数的降采样方法将高精度对流速度场映射到低精度网格上,再对该低精度流场求解泊松方程,满足不可压缩条件,最后利用本文提出的改进的线性插值上采样方法将低精度无散流场映射回高精度网格。实验结果表明,由于我们的框架将高精度的泊松方程转化为低精度的泊松方程以及一个上采样操作,这样便可以大大提高模拟效率,达到高精度流体的快速模拟。另外,本文也分析了改进的线性插值上采样方法的局限性。最后,我们针对改进的线性插值上采样方法存在的局限性,结合信号系统的理论,利用傅里叶变换构造快速傅里叶变换上采样算子,该算子具有超强的信号恢复能力,非常适合用于流场上采样重建。因此,本文采用快速傅里叶变换上采样算子作为高-低精度耦合框架下的上采样方法,提出了基于快速傅里叶变换上采样算子的高-低精度网格耦合的流体模拟框架。在该框架下,我们引入了快速傅里叶对流方法,同时,对三类不同的边界条件均进行了处理。实验结果表明,基于傅里叶变换上采样算子的高-低精度耦合框架能够快速模拟高精度流体,同时模拟质量接近于采用传统高精度模拟技术模拟出的效果。另外,通过与经典对流方法的结果比较,可以发现傅里叶对流方法具有显著的优势,它能够降低对流过程中的数值耗散,从而保留高精度的细节。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
插图目录  9-11
表格目录  11-12
1 绪论  12-18
  1.1 研究背景  12-13
  1.2 国内外研究现状  13-15
    1.2.1 自适应网格相关研究  13-14
    1.2.2 利用噪声生成细节相关研究  14
    1.2.3 对流方法研究  14
    1.2.4 网格与粒子混合方法研究  14-15
    1.2.5 泊松方程数值方法研究  15
    1.2.6 其他相关方法研究  15
  1.3 本文的主要研究工作及贡献  15-16
    1.3.1 主要研究工作  15-16
    1.3.2 主要贡献  16
  1.4 本文的组织结构  16-18
2 计算机流体模拟的基本框架  18-30
  2.1 Navier-Stokes 方程组  18
  2.2 Navier-Stokes 方程组求解  18-19
    2.2.1 拉格朗日法  19
    2.2.2 欧拉法  19
    2.2.3 晶格波尔兹曼法  19
  2.3 Navier-Stokes 方程求解的欧拉网格框架  19-28
    2.3.1 Navier-Stokes 方程分裂  20-21
    2.3.2 对流算法  21-22
    2.3.3 压强项及泊松方程求解  22-28
  2.4 本章小结  28-30
3 常见流体的模拟方法  30-40
  3.1 烟的模拟框架  30-34
    3.1.1 存储结构  31
    3.1.2 浮力和涡量抑制力  31-33
    3.1.3 密度场对流  33-34
  3.2 水的模拟框架  34-39
    3.2.1 存储结构  35
    3.2.2 更新标记粒子位置  35-36
    3.2.3 外插速度场  36-37
    3.2.4 表面提取及渲染  37-39
  3.3 本章小结  39-40
4 基于高-低精度网格耦合的流体模拟框架  40-49
  4.1 研究意义  40
  4.2 高-低精度网格耦合的模拟框架  40-41
  4.3 改进的快速投影方法  41-44
    4.3.1 将速度场映射到低精度网格  41-42
    4.3.2 保证低精度场无散  42-43
    4.3.3 将速度场映射回高精度网格  43-44
  4.4 实验结果与讨论  44-47
    4.4.1 实验结果  44-46
    4.4.2 性能分析  46-47
  4.5 算法局限  47
  4.6 本章小结  47-49
5 基于FFT 上采样的高-低精度耦合方法  49-69
  5.1 概述  49-50
  5.2 傅里叶变换  50-52
    5.2.1 傅里叶变换的理论基础  50-51
    5.2.2 快速傅里叶变换  51-52
  5.3 快速傅里叶变换上采样算子  52-55
    5.3.1 上采样算子构造方法  52-53
    5.3.2 证明上采样算子的正确性  53-54
    5.3.3 上采样算子实验结果  54-55
  5.4 基于快速傅里叶上采样算子的流体模拟框架  55-59
    5.4.1 框架概述  55-56
    5.4.2 傅里叶对流算法  56-57
    5.4.3 傅里叶上采样算子在流体中的应用  57-59
  5.5 边界条件  59-61
    5.5.1 流体-固体边界处理  59-60
    5.5.2 固体内部边界处理  60-61
    5.5.3 流场外边界处理  61
  5.6 实验结果及分析  61-67
  5.7 本章小结  67-69
6 总结与展望  69-71
  6.1 总结  69
  6.2 目前的不足  69-70
  6.3 未来的工作  70-71
参考文献  71-75
致谢  75-76
攻读硕士学位期间的研究成果  76-78

高精度流体动画快速模拟

内容摘要

全文目录

相似论文