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基于高斯过程回归的翼型快速设计研究

作　者: 单志辉
导　师: 刘学军
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 翼型设计 气动性能评估 翼型反设计 高斯过程回归 多输出高斯过程回归
分类号: V224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 127次
引　用: 2次
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内容摘要


机翼是飞机的重要部件之一,是飞机飞行性能的决定因素之一。翼型是机翼性能的决定因素,因而翼型设计是机翼设计的首要环节。现代飞机设计要求翼型的设计周期不断缩短、性能不断提高。然而传统翼型设计主要依赖于设计者的经验、风洞试验和CFD计算,设计周期长、效率低、成本高。为了充分利用工程中已经积累的气动数据,本论文首次提出在大的翼型设计范围内使用机器学习的方法研究翼型外形和气动性能的对应关系,并首次在NACA四位数字翼型基础上使用高斯过程回归模型模拟这种对应关系,以达到快速进行翼型设计的目的。在翼型气动性能评估过程中,使用翼型外形与气动性能数据训练高斯过程回归模型,以预测新翼型的气动性能。针对单输出高斯过程回归中超参数优化初始值难以确定的问题,本论文首次提出根据训练数据估计超参数优化初始值的方法。在翼型反设计过程中,使用压力分布和外形数据训练高斯过程回归模型,以预测新的压力分布对应的翼型。针对多输出高斯过程回归模型难以应用于实际问题的缺点,本论文首次提出基于关系矩阵的多输出高斯过程回归模型。在由翼型外形预测翼型气动性能的实验中和由压力分布预测翼型外形的实验中,高斯过程回归模型都表现出了预测准确度高、预测结果稳定和运算速度较快的特性,因而可以尝试在工程实际中使用高斯过程回归模型辅助翼型设计,以提高翼型设计效率,降低设计成本。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第一章 绪论  11-16
  1.1 已有翼型设计方法  11-13
  1.2 基于机器学习的翼型快速设计  13
  1.3 高斯过程回归模型  13-14
  1.4 本论文的研究思路及内容  14-15
  1.5 本论文的内容安排  15-16
第二章 单输出高斯过程回归模型  16-27
  2.1 模型基本原理  16-19
    2.1.1 模型基本假设  16-17
    2.1.2 协方差函数  17-18
    2.1.3 超参数  18-19
  2.2 超参数优化初始值的设置  19-24
    2.2.1 SEISO 协方差函数  19-20
    2.2.2 SEARD 协方差函数  20-21
    2.2.3 M3ISO 协方差函数  21-22
    2.2.4 NN 协方差函数  22-23
    2.2.5 NN+SEISO 协方差函数  23-24
    2.2.6 NN+SEARD 协方差函数  24
  2.3 实例研究  24-27
    2.3.1 训练样本分布的影响  24-25
    2.3.2 置信区间  25-26
    2.3.3 超参数优化初始值的影响  26-27
第三章 多输出高斯过程回归模型  27-34
  3.1 引言  27
  3.2 多输出高斯过程回归模型  27-30
    3.2.1 基本原理  27-30
    3.2.2 模型在实际应用中存在的困难  30
  3.3 基于关系矩阵的多输出高斯过程回归模型  30-32
    3.3.1 模型定义  30-32
    3.3.2 模型的优点  32
  3.4 实例研究  32-34
第四章 高斯过程回归模型在翼型气动性能评估中的应用  34-48
  4.1 空气动力学基础  34-35
  4.2 实验数据介绍  35-40
    4.2.1 实验翼型  35-38
    4.2.2 翼型的数值表示法  38-39
    4.2.3 气动性能数据  39-40
  4.3 单输出高斯过程回归模型的应用  40-43
    4.3.1 实验步骤  40-41
    4.3.2 实验结果  41-43
  4.4 多输出高斯过程回归模型的应用  43-44
    4.4.1 实验步骤  43
    4.4.2 实验结果  43-44
  4.5 结果讨论  44-48
    4.5.1 残差正态性检验  44-46
    4.5.2 训练集大小的影响  46
    4.5.3 模型的计算效率  46-48
第五章 高斯过程回归模型在翼型反设计中的应用  48-55
  5.1 实验数据说明  48
  5.2 单输出高斯过程回归模型的应用  48-50
    5.2.1 实验步骤  48-49
    5.2.2 实验结果  49-50
  5.3 多输出高斯过程回归模型的应用  50-55
    5.3.1 关系矩阵的选取  51
    5.3.2 实验步骤  51-52
    5.3.3 实验结果  52-53
    5.3.4 模型的计算效率  53-55
第六章 总结与展望  55-57
  6.1 本论文工作总结  55
  6.2 未来工作展望  55-57
参考文献  57-59
致谢  59-60
攻读硕士学位期间发表的学术论文  60-61
附录A  61-66
附录B  66-68

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中图分类: > 航空、航天 > 航空 > 飞机构造与设计 > 机翼
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