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光学自由曲面面形描述方法和光线追迹模型的研究

作　者: 朱进
导　师: 高志山
学　校: 南京理工大学
专　业: 光学工程
关键词: 光学自由曲面 径向基函数 光线追迹 ZEMAX 点列图
分类号: O435
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


随着光学系统的不断发展,光学自由曲面在特殊光学系统中的作用越发地凸显出来,但是自由曲面在面形描述和光线追迹等基础理论上的不够完善,制约了其设计、制造及测量技术的发展,限制了其广泛应用。本文基于光学自由曲面面形描述方法和光线追迹模型的发展现状,对这两方面的基础理论进行了研究：在光学自由曲面面形描述方面,研究了以高斯函数为基函数的径向基函数面形描述法,确定基函数的个数和中心分布,通过曲面拟合求出每个基函数的系数,将基函数和其系数的乘积叠加起来得到自由曲面的面形表达式,仿真过程中将所提方法分别用于球面、非球面和扩展多项式曲面,得到了较高的拟合精度；在光线追迹模型方面,提出了基于子曲面分割和迭代的自由曲面光线追迹方法,通过离散点分割形成子曲面阵列,根据三角形内角和定理确定目标子曲面,对目标子曲面进行切平面迭代完成光线追迹,仿真过程中将所提方法分别用于偶次非球面、双圆锥曲面、扩展多项式面和径向基函数曲面,并将仿真结果与ZEMAX光线追迹结果进行比较,得到光线与曲面交点精度达到10-3nm量级,折射光线方向余弦精度达到10-3"(角秒)量级,并且具有很好的通用性和较高的光线追迹效率。文章的第五章提出了一种轴外点消像差的自由曲面设计方法,并将上述两种理论用于所设计的自由曲面光学系统,验证了这两种理论的实用性。并且所设计的系统相对于用球面透镜设计的系统,点列图直径和波像差PV值都减小了几十倍,在成像质量上有很大提高。

全文目录


摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-13
  1.1 课题的研究背景和意义  7-8
  1.2 国内外发展现状  8-11
    1.2.1 自由曲面描述方法国内外研究现状  8-10
    1.2.2 自由曲面光线追迹模型国内外研究现状  10-11
  1.3 课题来源和主要任务  11-13
    1.3.1 课题来源  11
    1.3.2 课题的主要研究内容  11-13
2 以高斯函数为基函数的径向基函数描述法  13-24
  2.1 光学曲面简介  13-14
  2.2 曲面的拟合方法  14-15
    2.2.1 最小二乘法  14-15
    2.2.2 Householder变换法  15
  2.3 径向基函数曲线描述法  15-19
  2.4 径向基函数曲面描述法  19-23
  2.5 本章小结  23-24
3 基于子曲面分割和迭代的自由曲面光线追迹方法  24-33
  3.1 光线追迹理论基础  24-25
    3.1.1 光的直线传播定律  24
    3.1.2 光的独立传播定律  24
    3.1.3 光的折射和反射定律  24
    3.1.4 光的全反射定律  24-25
    3.1.5 光路的可逆性原理  25
  3.2 球面光线追迹  25-27
  3.3 高次非球面光线追迹  27-28
  3.4 自由曲面光线追迹  28-32
    3.4.1 总体设计  28-30
    3.4.2 离散点采样方法  30
    3.4.3 子曲面裁剪方法  30-31
    3.4.4 子曲面迭代方法  31-32
  3.5 本章小结  32-33
4 自由曲面光线追迹仿真  33-40
  4.1 仿真系统的构造  33-34
  4.2 高次非球面  34
  4.3 双圆锥曲面  34
  4.4 扩展多项式曲面  34-35
  4.5 单透镜无像差系统  35-37
  4.6 与现有微元方法的对比  37-39
  4.7 本章小结  39-40
5 自由曲面消像差设计  40-57
  5.1 像差的基础知识  40-42
    5.1.1 轴上球差  40
    5.1.2 彗差  40-41
    5.1.3 像散  41
    5.1.4 波像差  41-42
    5.1.5 点列图  42
  5.2 轴上点无像差设计  42-44
  5.3 轴外点无像差设计  44-48
    5.3.1 总体设计  44-45
    5.3.2 C点坐标的确定  45-46
    5.3.3 B点坐标的确定  46-48
  5.4 仿真  48-56
    5.4.1 轴上点消像差  48-51
    5.4.2 轴外点消像差  51-56
  5.5 本章小结  56-57
6 总结与展望  57-59
  6.1 论文总结  57
  6.2 展望  57-59
致谢  59-60
参考文献  60-64
附录  64

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 光学 > 几何光学
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