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正交异性双材料平面界面端应力分析的复变方法

作　者: 任彩霞
导　师: 李俊林
学　校: 太原科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 正交异性双材料平板搭接复变函数应力强度因子
分类号: O346.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要

在当今社会,复合材料已经被广泛地应用于生产、生活的各个领域,复合材料作为一种结合材料,是由两种或两种以上不同的物质以不同的方式组合在一起的材料,它的破坏往往是从结合处或界面附近首先发生的。因此,对界面端进行应力分析对于评估结合材料的强度和可靠性具有重要意义。在复合材料界面力学的研究中,对各向同性双材料界面端进行应力分析,已经取得了一些重要成果^[1-7].文献^[8-12]对正交异性双材料界面裂纹尖端应力场、位移场理论公式进行了推导,结果显示:裂纹尖端不存在振荡奇异性和裂纹面相互嵌入的现象。文献^[13]研究了正交异性双材料反平面平板搭接界面端,证明了反平面平板搭接界面端只有一个奇异性。但是对于常用于各类结构外壳修补的平面平板搭接界面端问题却研究很少,通过对平板搭接界面端进行应力分析,可以有助于选择合适的材料组合,从而提高结合部位的力学性能,达到结构优化的目的。本文对正交异性双材料平面平板搭接界面端问题进行了研究。通过采用复合材料断裂复变方法,构造特殊的应力函数,求解一类广义重调和方程组的边值问题,推导了（1）:当Δ1 > 0和Δ2 > 0的情形.（2）:当Δ1 < 0和Δ2 < 0的情形.（3）:当Δ1 > 0和Δ2 < 0的三种情形下不同的平板搭接界面端的应力场、位移场及应力强度因子的理论表达式,结果显示界面端应力场未出现振荡奇异性,并利用Matlab编程对理论结果的准确性进行了验证。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 课题提出的背景及意义  6
  1.2 国内外界面端问题研究发展概述  6-8
  1.3 本文的主要内容  8-10
第二章弹性力学基础知识及界面的特殊性  10-18
  2.1 复合材料应力应变关系  10-12
  2.2 广义重调和方程  12-14
  2.3 界面端分类  14-18
第三章正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场  18-44
  3.1 力学模型  18-19
  3.2 应力函数  19-22
  3.3 正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场一  22-28
  3.4 正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场二  28-36
  3.5 正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场三  36-41
  3.6 本章小结  41-44
第四章理论结果验证  44-52
  4.1 数值解与理论解的对比  44
  4.2 Matlab 程序  44-50
    4.2.1 原系数行列式的数值解程序  44-46
    4.2.2 理论公式求解程序  46-50
  4.3 本章小结  50-52
总结与展望  52-54
参考文献  54-58
致谢  58-60
硕士期间发表的论文  60-61

正交异性双材料平面界面端应力分析的复变方法

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