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关于非负矩阵谱半径及Hermite矩阵的不等式

作　者: 郑星中
导　师: 任芳国
学　校: 陕西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Kronecker积(和) Khatri-Rao积(和) Tracy-Singh积(和) 正定矩阵矩阵不等式
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 29次
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内容摘要

本文研究了一些特殊矩阵的不等式,即非负矩阵的谱半径不等式.矩阵指数函数的不等式与矩阵Khatri-Rao和的不等式.全文共分为四章,各章主要内容如下：第一章主要介绍了阅读本文需要用到的一些定义和定理.第二章的主要内容是利用对矩阵元素分析的方法,将矩阵元素和非负矩阵的谱半径联系起来,从而将非负矩阵谱半径的大小比较转化为非负矩阵元素的大小比较,利用这种关系分别对一般非负矩阵和半正定非负矩阵的谱半径做了研究.第三章的主要内容是将矩阵指数函数在Kronecker积(和),Khatri-Rao积(和),Tracy-Singh积(和)等方面的一些结论进行了推广,进而得到一些新的矩阵指数函数的不等式及相关性质.第四章的主要内容是利用一个特殊的矩阵不等式,分别对半正定矩阵的Khatri-Rao和与Hermite矩阵的Khatri-Rao和作了进一步的研究,从而给出了一些关于Khatri-Rao和的不等式.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
前言  7-9
第1章绪论  9-11
  1.1 基本概念  9-10
  1.2 基本定理  10-11
第2章非负矩阵的谱半径不等式  11-17
  2.1 预备知识  11
  2.2 谱半径不等式  11-17
第3章矩阵指数函数的性质及不等式  17-25
  3.1 预备知识  17-18
  3.2 矩阵指数函数的性质  18-21
  3.3 矩阵指数函数的不等式  21-25
第4章关于Khatri-Rao和的不等式  25-33
  4.1 预备知识  25-27
  4.2 半正定矩阵Khatri-Rao和的不等式  27-29
  4.3 Hermite矩阵Khatri-Rao和的不等式  29-33
总结  33-35
参考文献  35-39
致谢  39-41
攻读硕士学位期间的研究成果  41

关于非负矩阵谱半径及Hermite矩阵的不等式

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