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弹性地基上周期梁板的隔振性能研究

作　者: 马琰
导　师: 向宏军
学　校: 北京交通大学
专　业: 结构工程
关键词: 周期结构弯曲振动频率带隙动力响应弹性地基
分类号: TU311.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 71次
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内容摘要

最近在材料科学领域的研究表明,周期材料或结构具有独特的振动带隙特性,即在一定频率范围内能够阻止或抑制弹性波的传播,这一频率范围被称为带隙。本文受此启发,以两种常见的工程结构形式,即梁和板,为研究对象,设计了周期梁板结构,并通过理论研究和数值分析相结合的方式,对其进行振动带隙和动力响应分析,结果表明周期梁板结构在带隙范围内的振动衰减明显。主要研究内容和结论包括：1、结合工程实际,设计了一种新型钢骨混凝土-钢周期性梁,即在H型钢梁上周期性地镶嵌混凝土的一种特殊组合梁。首先,基于Bloch定理,给出周期梁的边界条件,将周期结构转化为具有周期边界的单元胞,然后采用微分求积法对该单元进行离散,从而将一个具有无限自由度的振动带隙问题转化为具有有限自由度的特征值问题,使问题得以简化。2、编制周期梁专用的动力分析程序。主要分析过程为：首先分析有限长周期梁,并将结果与ANSYS计算结果对比,证明本方法具有良好的精度；然后采用所编制的程序讨论了周期梁的几何参数(混凝土梁段与钢梁段的长度比和单胞尺寸等几何参数)以及地基参数对第一带隙的影响。研究发现因为弹性地基存在使得色散曲线出现临界频率,并给出了该频率的简化计算公式。并选取有限周期梁实例,进行动力响应分析,结果表明周期梁在带隙范围内具有良好的衰减特性。3、给出了弹性地基上周期板的理论方程和分析程序,与周期梁的研究过程类似,讨论了周期板的几何参数(板的厚度、填充率、单胞尺寸)以及地基参数对第一带隙的影响,并进行周期板隔振动力性能分析。并通过物理意义分析,给出了弹性地基上周期板的临界频率的简化计算公式。总之,周期结构是具有良好隔振性能的结构形式,这为工程隔振提供了一个新的技术手段。

全文目录

致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-11
1 引言  11-19
  1.1 研究背景与意义  11-13
  1.2 研究现状  13-17
    1.2.1 声子晶体的研究现状  13-16
    1.2.2 周期结构的研究现状  16-17
  1.3 研究思路及内容  17-19
2 基本理论  19-29
  2.1 周期结构的基本理论  19-22
    2.1.1 周期性描述  19-20
    2.1.2 波动方程及Bloch定理  20-22
    2.1.3 能带结构  22
  2.2 周期结构的带隙计算方法  22-24
  2.3 微分求积法原理  24-27
    2.3.1 微分求积法简介  24-25
    2.3.2 微分求积法(DQM)  25-27
    2.3.3 微分求积单元法(DQEM)  27
  2.4 弹性地基模型的选取  27-29
3 弹性地基上周期梁的隔振性能  29-48
  3.1 周期梁结构模型及其理论公式  29-32
    3.1.1 周期梁结构模型  29-30
    3.1.2 理论公式  30-32
  3.2 方程求解  32-35
    3.2.1 无量纲化  32
    3.2.2 DQEM应用  32-35
  3.3 有效性验证  35-37
    3.3.1 频率响应  36-37
    3.3.2 瞬态响应  37
  3.4 带隙的影响因素  37-41
    3.4.1 两结构长度之比β  38
    3.4.2 单胞尺寸α  38
    3.4.3 弹性地基参数K_w  38-41
  3.5 算例分析  41-47
    3.5.1 周期梁(K_w=0)  41-43
    3.5.2 弹性地基上的周期梁(K_w≠O)  43-47
  3.6 本章小结  47-48
4 弹性地基上周期板的隔振性能  48-68
  4.1 周期板模型及其理论公式  48-51
    4.1.1 周期板模型  48-49
    4.1.2 基本理论  49-51
  4.2 方程求解  51-53
    4.2.1 无量纲转化  51
    4.2.2 DQEM应用  51-53
  4.3 有效性验证  53-56
    4.3.1 带隙图  54-55
    4.3.2 频率响应  55
    4.3.3 瞬态响应  55-56
  4.4 带隙的影响因素  56-60
    4.4.1 板的厚度  57
    4.4.2 填充率F  57-58
    4.4.3 单胞尺寸  58-59
    4.4.4 地基参数  59-60
  4.5 算例分析  60-67
    4.5.1 周期板(K_w=0)  60-64
    4.5.2 弹性地基上的周期板(K_w≠0)  64-67
  4.6 本章小结  67-68
5 结论与展望  68-70
  5.1 主要研究结论  68-69
  5.2 思考和展望  69-70
参考文献  70-73
作者简历  73-75
学位论文数据集  75

弹性地基上周期梁板的隔振性能研究

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