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基于循环置换矩阵构造的LDPC码

作　者: 宋紫溪
导　师: 张立军
学　校: 北京交通大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 非规则LDPC码循环置换矩阵准循环LDPC码欧氏几何错误平台
分类号: TN911.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 79次
引　用: 1次
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内容摘要

低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是一种接近香农限的码,其译码复杂度仅随码长成线性增加。LDPC码是由其奇偶校验矩阵确定的。奇偶校验矩阵的结构直接影响着LDPC码的性能。根据构造方法的不同,可将LDPC码分为随机构造型和结构构造型,而后者已然成为近年来的研究热点。本文以循环置换矩阵(circulent permutation matrix, CPM)为基础,提出了两种结构型LDPC码的构造方法。首先,基于欧氏几何(Euclidean Geometry, EG)中相交于同一点的两条直线及其交点构造出一个矩阵,然后用CPM替换该矩阵中的域元素,可以得到一类规则准循环(quasi-cyclic, QC) LDPC码。与周长为6的EG-LDPC码相比,此类码的周长至少为8,这对LDPC码的性能提高大有裨益。同时,此类码还保留了EG-LDPC码的准循环特性,从而可以实现较低复杂度的编码。其次,通过选择不同大小的CPM进行适当排列,可以获得一个较大的矩阵。然后按照列重不小于3的规则从该矩阵中提取子矩阵,作为LDPC码的奇偶校验矩阵。这种方法异常简单,也容易满足奇偶校验矩阵的行列约束条件,可获得行重不同或者行重和列重都不同的非规则LDPC码。由于CPM的大小可以任意选择,因此得到的LDPC码的码率和码长具有较大的选择空间。由于CPM中1的比例非常小,所以通过这种方法可以构造出极其稀疏的奇偶校验矩阵。这两种方法构造出的LDPC码的码长可以从数十到几千,甚至更长,而码率的取值范围大约为0.2至0.9。在AWGN信道下的仿真结果表明,与随机构造型的Gallager码和Mackay码相比,这些码均有相当的甚至更好的误码性能、相似的译码收敛速度和更低的的错误平台。

全文目录

致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
1 引言  10-20
  1.1 LDPC码的简介  10-14
    1.1.1 LDPC码的概念  10-11
    1.1.2 LDPC码的表示  11-13
    1.1.3 非规则LDPC码  13-14
  1.2 LDPC码的基本构造方法  14-18
    1.2.1 随机构造法  14-16
    1.2.2 结构性构造法  16-18
  1.3 内容与创新  18-19
  1.4 章节安排  19-20
2 EG-CPM-LDPC码  20-37
  2.1 基于有限域几何的构造方法  20-24
    2.1.1 伽罗华域  20-21
    2.1.2 有限域几何  21-22
    2.1.3 基于欧氏几何的构造方法  22-24
  2.2 EG-CPM-LDPC码的构造  24-28
    2.2.1 周长分析  24-25
    2.2.2 准循环结构  25-26
    2.2.3 构造方法1  26-27
    2.2.4 构造方法2  27
    2.2.5 周长证明  27-28
  2.3 码族列表  28-29
  2.4 仿真结果与分析  29-36
  2.5 本章小结  36-37
3 非规则CPM-LDPC码  37-52
  3.1 构造方法  37-40
    3.1.1 CPM的排列  37-39
    3.1.2 行列约束条件  39-40
    3.1.3 列重分析  40
  3.2 方法描述  40-43
    3.2.1 构造方法1  40-42
    3.2.2 构造方法2  42-43
  3.3 码族列表  43-45
  3.4 仿真结果与分析  45-51
  3.5 本章小结  51-52
4 结论  52-53
参考文献  53-57
作者简历  57-59
学位论文数据集  59

基于循环置换矩阵构造的LDPC码

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