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数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究

作　者: 于艳红
导　师: 张玉峰
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 数学思想数学方法微积分教学
分类号: O172-4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

数学思想方法是形成学生的良好认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁.在数学教育中,学生掌握科学的思维方法是成为创造性人才的基础,是培养高科技研究型人才、迎接新世纪国际高科技挑战的必由之路.本文的目的在于通过深入挖掘数学思想方法的内涵,加深对数学思想方法的认识,着重于将数学思想方法应用于微积分教学中,结合教学实践,帮助学生培养良好的数学思维,进而为引导学生学习微积分等课程开拓了新的思路,为学生夯实数学基础起到良好的作用.本文共分五章.第一章引言部分主要论述了本课题的研究背景、国内外文献综述、进行数学思想方法教学研究的意义以及本课题所采用的研究方法.第二章主要从数学思想和数学方法的概念、数学思想与数学方法的关系、数学知识与数学思想方法的关系以及数学思想方法的特性等几方面阐述数学思想方法的本质内涵,进而加深对数学思想方法的认识.第三章论述了数学思想方法教学的原则,结合本人多年的教学实践分析了微积分教学中常用的数学思想方法,并指出数学思想方法教学中需要坚持的几个方面:1.需要形成长期有效的数学思想方法的渗透与训练机制;2.注重培养学生对数学思想的内在本质的思考和理解;3.关注学生的“学情”,发现问题及时处理;4.注重营造良好数学思想学习氛围.第四章本人经过调查问卷形式获得大量初始数据,并对这些数据进行了对比分析,以此得到数学思想方法在高职数学教学中起到了良好的促进作用;而后选择几个具体的微积分教学案例实证分析;最后通过实验班与对比班测试对比进行直观验证.第五章是本文的结论部分,简要概括了本文的主旨思想及数学思想方法在数学教学中的重要意义.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第1章引言  8-16
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 文献综述  9-10
  1.3 问题的提出  10-11
  1.4 进行思想方法教学研究的意义  11-15
    1.4.1 教学意义  11-14
    1.4.2 现实意义  14-15
  1.5 研究方法  15-16
第2章数学思想方法概述  16-19
  2.1 数学思想、方法的概念  16-17
  2.2 数学思想与方法的关系  17
  2.3 数学知识与数学思想方法的关系  17-19
第3章高职院校数学思想方法教学研究  19-40
  3.1 数学思想方法的教学原则  19-27
    3.1.1 层次性原则  19-21
    3.1.2 概括性原则  21
    3.1.3 渗透性原则  21-26
    3.1.4 目的性原则  26
    3.1.5 系统性原则  26
    3.1.6 实践性原则  26-27
  3.2 微积分中常见的数学思想方法  27-36
    3.2.1 函数思想  27-28
    3.2.2 极限思想  28-30
    3.2.3 化归思想  30-32
    3.2.4 类比思想  32-33
    3.2.5 数形结合思想  33-34
    3.2.6 数学建模思想  34-35
    3.2.7 整体与局部思想  35-36
  3.3 数学思想方法教学的方法和手段  36-38
    3.3.1 深入挖掘教材  36
    3.3.2 化隐为显，重点突出  36-37
    3.3.3 强化参与，积极引导  37
    3.3.4 循序渐进，不断强化  37
    3.3.5 充分利用多媒体技术  37-38
  3.4 数学思想方法教学中应注意的问题  38-40
第4章高职院校数学思想方法教学的实验研究  40-52
  4.1 实验过程  40-41
  4.2 实验结果  41-43
    4.2.1 调查问卷  41-42
    4.2.2 测试结果分析  42-43
  4.3 教学案例选析  43-52
    4.3.1 案例1  43-46
    4.3.2 案例2  46-49
    4.3.3 案例3  49-52
第5章结论  52-53
参考文献  53-55
致谢  55-56
附录A  56-61
附录B  61

数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究

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