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基于骨架图的曲面四边形剖分算法

作　者: 朱登奎
导　师: 钱晓元
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 曲面网格四边形分割算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 13次
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内容摘要

近年来,三维网格模型的曲面四边形分割日益受到人们的重视,但由于三维网格模型的复杂性和多样性,各种直接针对表面网格进行处理的四边形分割算法多数着力于几何(形状)性质的优化,而忽略了组合(拓扑)性质；另外的少数算法则主要满足组合(拓扑)方面的某些约束,而不考虑几何形状的好坏。本文提出了一种由骨架图分割得到相匹配的模型四边形分割的新方法,是一种获得同时具有较好的拓扑和几何性质的四边形分割的有效可行的方法。本文首先简单介绍了几种常见的曲面四边形分割方法,同时对三维网格曲面分割的发展现状进行了综述；然后本文改进了三角网格模型骨架的提取算法,即细化算法,提出了一种通过解二维线性方程组的体素化方法,简化了简单点的判定准则；然后通过对骨架图的编辑和H型分割,进而将三维模型曲面分割为T-shirt型或者Pants型曲面,为进一步获取高质量的曲面四边形剖分提供了基础；最后本文提出一种基于T-shirt型和Pants型曲面的四边形分割方法,同时满足组合(拓扑)方面的某些约束,为进一步几何优化的灵活性提供了条件。本文中各个算法均在MFC+OpenGL平台上编程实现,并给出了详细的数值实验分析。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 课题背景和意义  8-9
  1.2 四边形网格生成方法综述  9-10
  1.3 三维网格模型分割算法综述  10-12
  1.4 本文的主要工作综述  12-14
2 三维网格模型的骨架提取算法  14-32
  2.1 骨架提取算法的介绍  14-16
  2.2 细化方法中的相关概念  16-18
  2.3 模型体素化  18-21
    2.3.1 Gauss-Jordan消去法  18-19
    2.3.2 体素化算法  19-21
  2.4 模型细化  21-23
  2.5 数值实验分析  23-31
    2.5.1 体素化算法实验  23-27
    2.5.2 细化算法实验  27-31
  2.6 本章小结  31-32
3 三维网格模型的四边形分割算法  32-50
  3.1 基于骨架图的曲面T-shirt和Pants分割  32-40
    3.1.1 骨架图的定义和性质  32-33
    3.1.2 骨架图的生成和编辑  33-39
    3.1.3 曲面的T-shirt和Pants分割  39-40
  3.2 T-shirt型和Pants型曲面的四边形分割  40-44
    3.2.1 四边形分割的限制条件  40-42
    3.2.2 四边形分割方法  42-44
  3.3 数值实验分析  44-48
    3.3.1 曲面T-shirt和Pants分割  44-47
    3.3.2 曲面四边形分割  47-48
  3.4 本章小结  48-50
结论  50-51
参考文献  51-55
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  55-56
致谢  56-58

基于骨架图的曲面四边形剖分算法

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