学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
N个相同Rulkov神经元在星形和全局耦合结构下的同步行为
作 者: 马瑞敏
导 师: 曹鸿钧
学 校: 北京交通大学
专 业: 应用数学
关键词: Rulkov模型 神经元网络 耦合 同步
分类号: O415.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 17次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
本文研究基于映射的神经元在电子和化学耦合下的聚合行为.应用非线性动态系统的分岔和混沌理论,以及主稳定函数方法,分析N个相同的Rulkov神经元在星形和全局耦合结构下,同步行为的稳定性和emergence性质.全文共包括三章.第一章,介绍与本文有关的背景知识,包括神经元的结构和类型,神经元的经典数学模型,神经元耦合系统同步动态学,动态系统同步的概念.第二章,应用动态系统的分岔理论,根据基于映射的单个神经元Rulkov模型产生Bursting的数学机理,从动态系统定性理论和分岔理论的角度,运用主稳定函数方法,讨论同步流形稳定的条件.分别求出N个相同的Rulkov神经元在星形和全局耦合结构下的耦合矩阵及其耦合矩阵的特征值,进一步讨论emergence region和耦合矩阵特征值的关系及同步行为的稳定性.在理论分析的基础上进行数值模拟,验证N个相同的Rulkov神经元在星形和全局耦合结构下发生同相同步和反相同步的条件.第三章,对全文进行总结.
|
全文目录
致谢 5-6 中文摘要 6-7 Abstract 7-11 1 引言及背景知识 11-27 1.1 神经元 11-16 1.1.1 神经元的结构及其类型 11-12 1.1.2 神经元动作电位的产生机制 12-13 1.1.3 神经元模型 13-16 1.2 耦合神经元系统同步动力学 16-18 1.2.1 耦合神经元网络的同步 16-17 1.2.2 耦合神经元系统的同步转迁 17 1.2.3 时滞对耦合神经元系统的同步的作用 17-18 1.3 动力系统的同步概念 18-27 1.3.1 混沌系统的同步 19-24 1.3.2 中心流形定理 24-27 2 基于映射的神经元模型 27-55 2.1 基于映射的单个神经元模型 27-29 2.2 基于映射的N个神经元模型 29-34 2.2.1 主稳定函数分析 29-34 2.3 两种不同耦合结构 34-55 2.3.1 星形耦合(Star-like coupling) 34-39 2.3.2 全局耦合(Global coupling) 39-55 3 结论 55-56 参考文献 56-59 学位论文数据集 59
|
相似论文
- 井下数据电磁感应传输方法的研究,TE928
- 基于Thermo-Calc三元共晶合金凝固路径的耦合计算,TG111.4
- 非晶合金的结构和玻璃形成能力研究,TG139.8
- 熔化极气体保护焊熔滴过渡图像分析系统,TG444
- 永磁磁力耦合器结构与特性研究,TH139
- 精密离心机动平衡系统控制方法研究,TH113.25
- 基于DSP的离焦信号同步采集与处理技术研究,TH741
- 半透明材料辐射与相变耦合换热研究,V259
- 分数槽集中绕组永磁同步电机参数化设计研究,TM341
- 电动车用复合结构永磁同步电机系统的仿真研究,TM341
- 内置式高效永磁同步电机的设计研究,TM341
- 同步电动机励磁控制系统研究,TM341
- 永磁同步电机转子初始位置估计,TM341
- 电动车用轴径向—轴向磁通复合结构永磁同步电机的研究,TM341
- 突发OFDM系统同步与信道估计算法及FPGA实现,TN919.3
- 基于仿生模式识别的文本分类技术研究,TP391.1
- 专用目标模拟器同步控制算法研究,TP273
- PXI高性能数字I/O模块研制,TP274
- ML模型下耦合可兴奋系统的动力学研究,Q42
- 基于神经网络辨识的同步发电机励磁控制研究,TM31
- 蒸汽管路系统结构振动研究,TK284.1
中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
© 2012 www.xueweilunwen.com
|