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希尔伯特—黄变换（HHT）及其在结构动态性能分析中的应用研究

作　者: 汪家慰
导　师: 刘正士
学　校: 合肥工业大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: 信号处理希尔伯特-黄变换(HHT) 经验模态分解(EMD) 模态分析
分类号: TN911.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文围绕着新型信号处理方法Hilbert-Huang变换(HHT),对HHT变换理论及其在结构动态性能分析中的应用进行了较为全面系统的研究。首先,文章介绍了HHT变换的基本理论,对经验模态分解(EMD)理论和Hilbert变换进行了详细的阐述。由于HHT变换理论自身没有建立严格的数学理论基础,在实际应用中存在多种问题。本文对其中的模态混淆现象、固有模态判据问题、包络拟合方法和端点效应问题等问题进行了相关研究,提出了相应的改进方法,通过数值仿真说明了改进方法是有效的。其次,在对HHT变换理论详细研究的基础上,针对应用HHT变换理论识别结构的振动模态参数进行了主要研究。包括应用HHT变换从结构的动力响应中识别结构的模态频率、模态阻尼比、模态振型以及如何分离出密集模态等方面进行了研究,得出了一些有益的结论。最后,通过对悬臂梁结构进行模态试验分析测得悬臂梁结构的动力响应数据,然后应用HHT变换识别出悬臂梁结构的结构振动模态参数,验证HHT方法识别模态参数的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-13
第一章绪论  13-17
  1.1 引言  13
  1.2 模态分析方法的发展  13-14
  1.3 Hilbert-Huang 变换的研究现状及其应用  14-15
  1.4 课题的来源与研究意义  15-16
  1.5 本文的主要研究内容  16-17
第二章 Hilbert-Huang 变换基本理论  17-30
  2.1 引言  17
  2.2 经验模态分解（EMD）  17-24
    2.2.1 时间尺度参数  17-18
    2.2.2 瞬时频率  18-19
    2.2.3 固有模态函数  19
    2.2.4 经验模态分解过程及其步骤  19-23
    2.2.5 固有模态函数的特点  23-24
  2.3 Hilbert 变换（HT）  24-25
  2.4 Hilbert 谱  25-27
  2.5 归一化瞬时频率与阻尼比函数  27-29
    2.5.1 归一化瞬时频率  27-28
    2.5.2 阻尼比函数  28-29
  2.6 小结  29-30
第三章模态混淆现象研究及解决方法  30-37
  3.1 引言  30-31
  3.2 伪信号技术  31-32
  3.3 信号频移技术  32-36
  3.4 小结  36-37
第四章固有模态函数判据研究及 EMD 算法中的若干问题  37-49
  4.1 引言  37
  4.2 固有模态函数判据研究和改进  37-42
    4.2.1 Huang 判据及缺点  37-38
    4.2.2 IMF 能量判据  38-39
    4.2.3 IMF 能量判据的改进  39-42
  4.3 包络拟合方法  42-45
  4.4 端点效应处理  45-48
  4.5 小结  48-49
第五章应用Hilbert-Huang 变换识别结构模态参数  49-67
  5.1 引言  49
  5.2 模态分析的理论问题  49-52
    5.2.1 单自由度系统的脉冲响应  49-50
    5.2.2 多自由度系统的脉冲响应  50-52
  5.3 基于Hilbert-Huang 变换识别模态参数  52-55
    5.3.1 单自由度系统参数识别  52-53
    5.3.2 多自由度系统的模态参数识别  53-55
  5.4 环境激励下的结构模态参数识别  55-56
  5.5 模态振型的识别  56-63
    5.5.1 数据拟合法  56-61
    5.5.2 希尔伯特变换法  61-63
  5.6 密集模态下的模态参数识别  63-66
    5.6.1 密集模态分离研究  64-65
    5.6.2 密集模态参数识别仿真  65-66
  5.7 小结  66-67
第六章悬臂梁结构的模态参数识别  67-77
  6.1 引言  67
  6.2 试验准备  67-69
    6.2.1 试验设备及安装  67
    6.2.2 实验方案  67-69
  6.3 试验数据处理与分析  69-76
    6.3.1 模态频率和阻尼识别  69-73
    6.3.2 模态振型识别  73-76
  6.4 小结  76-77
第七章总结与展望  77-79
  7.1 工作总结  77-78
  7.2 研究展望  78-79
攻读硕士学位期间发表的论文  79-80
参考文献  80-84

希尔伯特—黄变换（HHT）及其在结构动态性能分析中的应用研究

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