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具有柱状夹杂无限体的若干平面弹性周期问题

作　者: 吴伟
导　师: 彭南陵
学　校: 南昌大学
专　业: 工程力学
关键词: 柱状夹杂无限体平面热弹性周期裂缝应力强度因子复变函数方法
分类号: O346.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

具有柱状夹杂无限体的周期平面弹性问题的研究具有非常重要的理论意义,在实际工程设计中也有应用价值,但是由于数学上的困难及问题自身的难度,相关的研究却非常有限。本文研究具有柱状夹杂无限体的周期平面弹性问题,可分为两部分：一是具有柱状夹杂物体的周期热弹性平面问题,应用热弹性平面问题的复变函数方法与分区全纯函数理论,结合解析函数边值问题的研究成果,求得了以上问题的解,作为一种特殊情形得到了周期单圆柱形夹杂时的精确解的表达。二是研究周期裂缝对柱状夹杂无限体的应力影响,导出了应力强度因子的计算公式。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章绪论  7-12
  1.1 论文的研究背景  7
  1.2 关于周期平面问题国内外研究现状  7-10
  1.3 论文的研究意义及其研究内容  10-12
    1.3.1 论文的研究意义  10
    1.3.2 论文的研究内容  10-12
第2章弹性平面问题的复变函数方法  12-18
  2.1 应力函数的复变函数表示  12
  2.2 应力和位移的复变函数表示  12-13
  2.3 边界条件的复变函数表示  13-14
  2.4 考虑温度应力的平面弹性复变函数方法  14-18
第3章具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势  18-31
  3.1 受调和变温时的基本公式及有限多连通域中的复势  18-21
  3.2 已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析  21-24
  3.3 周期热弹性平面问题复势的特性及一般表达式  24-26
  3.4 考虑z=±∞i处条件时的结果  26-29
  3.5 若干特殊情形下的结果  29-31
第4章具有柱状夹杂物体的周期热弹性平面问题  31-50
  4.1 问题的描述  31-33
  4.2 热弹性复变函数方法  33-34
  4.3 问题分析  34-35
  4.4 问题的特解  35-36
  4.5 问题的齐次解  36-37
  4.6 问题的通解及常数的确定  37-39
  4.7 跳跃均匀变温情形下的解  39-41
  4.8 跳跃均匀变温下周期单圆柱形夹杂时的精确解  41-43
  4.9 数值例  43-49
    4.9.1 沿交接面上嵌体与基体的应力  44-49
  4.10 结论  49-50
第5章断裂力学基础理论  50-57
  5.1 断裂力学研究发展概论  50-51
  5.2 应力强度因子理论  51-57
    5.2.1 Griffith理论简介  51-53
    5.2.2 裂纹类型及应力强度因子的定义  53-57
第6章周期裂缝对具有柱状夹杂无限体的应力影响  57-63
  6.1 引言及问题的介绍  57-58
  6.2 问题分析与求解  58-63
第7章结论与展望  63-65
  7.1 结论  63
  7.2 进一步工作方向  63-65
致谢  65-66
参考文献  66-68
附录A 关于C_+=C_-=0的证明  68-69
附录B 关于已知实部的周期解析函数及其原函数的单值条件  69-71
攻读硕士期间研究成果  71

具有柱状夹杂无限体的若干平面弹性周期问题

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