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基于有限几何LDPC编码的研究及其FPGA实现

作 者: 钟花
导 师: 景晓军
学 校: 北京邮电大学
专 业: 通信与信息系统
关键词: 低密度校验码 有限几何 置信传播算法 第二代卫星数字视频广播标准
分类号: TN911.2
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 134次
引 用: 1次
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内容摘要


LDPC码由Gallager于1962年首次提出,只是限于当时的技术发展水平这方面的研究在接下来的30多年里沉寂了,直到上世纪九十年代中期,Mackay, Neal等人重新发现LDPC码与Turbo码一样也是一种能够逼近香农限的非常好码,过去几年LDPC码有了很大发展。本文以欧氏几何空间、循环码、线性分组码为理论背景对LDPC码做了研究,并设计了DVB-S2标准中LDPC编码在硬件FPGA匕的实现方案。主要工作如下:1.研究了LDPC码奇偶校验矩阵的构造方法,基于置信度传播的译码算法,一般编码算法和快速编码算法。重点研究了欧氏空间LDPC码和基于奇偶校验矩阵编码的算法。2.设计了构造第一类二维循环(2,0,s)阶EG-LDPC码的的具体实现步骤;提出一种直接从奇偶校验矩阵经过简单计算即可获得循环EG-LDPC码的生成多项式的方法。3.设计了构造第一类多维准循环(m,0,s)阶EG-LDPC码的的具体实现方法,提出基于准循环矩阵实现q(q>2)进制LDPC编码的思路,并给出了硬件编码电路。4.针对LDPC码通用编码算法的复杂度与码长的平方成正比的问题重点研究了LDPC码的快速编码方法。根据DVB-S2标准中给出的LDPC码的奇偶校验矩阵为非规则校验矩阵,此矩阵可以看成由一个稀疏矩阵和一个双对角线矩阵组成,符合利用校验矩阵直接进行编码的条件,并且编码复杂度为线性。给出了在FPGA上实现的编码器的方案,针对设计中的乘法运算提出了累加的改进方法,节约了存储空间,利用硬件描述语言完成了编码器设计。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章 绪论  9-15
  1.1 数字通信与信道编码  9-11
    1.1.1 数字通信  9
    1.1.2 信道编码理论及其发展历程  9-11
  1.2 LDPC码的发展历史和现状  11-13
    1.2.1 LDPC码的发展历史  11-12
    1.2.2 LDPC码的发展现状  12
    1.2.3 LDPC码的应用  12-13
  1.3 本文主要研究工作与内容安排  13-15
第二章 LDPC码的结构  15-20
  2.1 LDPC码的表示方法  15-17
    2.1.1 LDPC码的校验矩阵表示  15-17
    2.1.2 LDPC码的Tanner图表示  17
  2.2 正则LDPC码和非正则LDPC码  17-18
  2.3 本章小结  18-20
第三章 LDPC校验矩阵的构造  20-32
  3.1 随机构造法  20-24
    3.1.1 Gallager的构造方法  20-21
    3.1.2 MacKay构造法  21-22
    3.1.3 Davey超轻构造法  22-23
    3.1.4 比特填充和扩展的比特填充构造法  23-24
  3.2 代数几何构造法  24-31
    3.2.1 有限几何构造法  24-30
    3.2.2 基于组合设计的均衡不完全区组构造法  30-31
  3.3 本章小结  31-32
第四章 LDPC码的译码  32-40
  4.1 一步大数逻辑译码算法  32-34
  4.2 基于置信度传播的和积译码算法  34-39
    4.2.1 概率BP算法  34-36
    4.2.2 对数似然BP算法  36-38
    4.2.3 AWAN信道下的译码算法  38-39
  4.3 软判决和硬判决结合算法  39
  4.4 本章小结  39-40
第五章 LDPC码的编码  40-45
  5.1 普通编码方法  40
  5.2 有效编码方法  40-44
    5.2.1 下三角矩阵编码  41-42
    5.2.2 近似下三角矩阵编码  42-43
    5.2.3 DVB-S2中重复累积编码方法  43-44
  5.3 本章小结  44-45
第六章 基于有限几何空间的EG-LDPC码  45-61
  6.1 循环EG-LDPC码  45-50
    6.1.1 EG-LDPC码的结构特征分析  45-47
    6.1.2 基于欧式几何校验矩阵的循环LDPC码的生成多项式的新方法  47-50
  6.2 准循环EG-LDPC码  50-54
  6.3 DVB-S2中的编码分析及其硬件实现  54-60
    6.3.1 DVB-s2标准中的编码方案  54-57
    6.3.2 编码器硬件实现方案  57-60
  6.4 本章小结  60-61
第七章 结束语  61-63
参考文献  63-67
致谢  67-68
攻读学位期间发表的学术论文目录  68

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信息论
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