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药品扩散中的优化控制及其数值方法

作　者: 向子权
导　师: 李友云
学　校: 长沙理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 有效扩散系数药物控制释放 Gauss-Newton方法扩散系数最优化算法
分类号: R91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 3次
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内容摘要

许多实际问题中的物理、医学、化学、生物过程都可以用扩散方程来描述.为了证明药物有效成分的溶解与扩散对药物的生物利用度以及药效和研究药物载体对药物溶解与扩散性质的影响,从而需要确定合适的扩散系数,本文就是以此为目的展开研究的.针对药品扩散问题中的扩散系数难于获取的问题以及溶液本身及药品可溶性,本文提出了对不同容器形状的优化控制模型及其相应的数学方法来反演模拟过程,从而提高了药物的安全性、实用性和有效性.本文具体结构如下:第一章为绪论,主要介绍了本论文的研究背景和选题依据,以及研究内容、方法和创新.第二章提出了一种估计圆柱体传递装置模型的有效扩散系数的优化方法和一种估计圆柱体传递装置中药物传递模型的依赖时间的有效扩散系数参数的优化方法.实例都说明了算法的有效性.第三章针对二维圆盘传递装置和球形传递装置的线性扩散问题,利用分离变量方法和最小二乘法,得到了线性扩散的解析解,实例说明了算法的收敛性和有效性.第四章针对二维圆盘传递装置的非线性扩散和球形传递装置的非线性扩散问题,利用线性扩散去拟合非线性扩散,得到了非线性扩散的半解析解,结果显示了算法的有效性.第五章总结药物线性扩散和药物非线性扩散方法的优点和缺点,并展望下一步工作.

全文目录

摘要 5-6ABSTRACT 6-8第一章绪论 8-11 1.1 本文研究的背景 8-9 1.2 国内外研究现状 9 1.3 本文研究的意义及方法 9-11第二章三维圆柱体传递装置的药物线性扩散的有限差分方法 11-37 2.1 与时间无关的优化控制模型及算法 11-22 2.2 依赖时间的优化控制模型及算法 22-37第三章药物线性扩散的解析方法 37-58 3.1 二维圆盘传递装置的药物线性扩散的优化控制模型及算法 37-48 3.2 球形传递装置的药物线性扩散的优化控制模型及算法 48-58第四章药物非线性扩散的半解析方法 58-76 4.1 二维圆盘传递装置的药物非线性扩散的优化控制模型及算法 58-68 4.2 球形传递装置的药物非线性扩散的优化控制模型及算法 68-76第五章结果分析与结论 76-77参考文献 77-80致谢 80-81附录（攻读学位期间发表论文目录及参与科研项目） 81

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