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基于有限元模型的肿瘤细胞生长的计算研究

作　者: 吴杰
导　师: 董守斌；林东生
学　校: 华南理工大学
专　业: 软件工程
关键词: 无血管肿瘤生长有限元模型刚度矩阵 OpenMP
分类号: R73-3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 49次
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内容摘要

进入21世纪以来,癌症一直是威胁人类生命的主要疾病之一。而随着科学技术的发展,研究和分析肿瘤的方法也趋于多种多样。由于无血管肿瘤的特殊性,无血管肿瘤的生长机制研究一直是这个领域的热点,长期以来,人们试图根据无血管肿瘤的生长机制,建立可靠的数学模型来模拟无血管肿瘤的生长。针对细胞Potts模型的不足之处,本论文提出了运用有限元分析来模拟无血管肿瘤细胞的生长。在调研了相关的有限元分析基础知识以及并行计算理论,包括有限元的分析步骤,求解过程,求解方法以及结果分析,并对论文研究所涉及到的相关技术进行了有针对性的研究以及整理的基础上,论文完成了细胞的描述点的获取,网格面的形成,以及对算法的并行化实现等功能,并取得如下成果:1、基于能量方程的有限元计算公式推导根据无血管肿瘤细胞的生长特性,我们运用一个能量势能公式来模拟细胞的能量变化所反应在细胞体积和表面积的变化,通过对细胞临界状态的把握,求解细胞分裂时的体积面积变化。2、细胞模拟计算方法的设计和实现基于有限元的相关理论,和Delaunay三角网格理论,设计并且实现了三维球面的网格构建程序。在模拟细胞生长计算的过程中,根据矩阵和向量的计算结果和特点,设计装配矩阵处理方法。最后根据细胞的生长状态,设计细胞分裂算法和分裂面网格算法。3、细胞模拟计算算法的初步并行化深入研究并行理论和OpenMP编程,在上面串行生长模拟算法的基础上,根据这些算法的相关特性,运用OpenMP编程,使之在网格面的计算中可以并发执行,最后通过对比并行运算结果和串行算法运算结果,证明算法的正确性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-15
  1.1 研究背景和意义  9
  1.2 相关理论的国内外研究现状  9-12
    1.2.1 肿瘤研究现状  9-11
    1.2.2 并行计算研究现状  11-12
  1.3 本论文的主要工作  12-14
    1.3.1 本论文的主要内容  12-13
    1.3.2 本论文的内容安排  13-14
  1.4 本章小结  14-15
第二章关于肿瘤建模以及并行化的理论  15-31
  2.1 无血管细胞肿瘤  15-17
  2.2 有限元分析  17-20
    2.2.1 有限元分析的发展历史以及趋势  18-19
    2.2.2 有限元分析的基本思想  19-20
  2.3 Delaunay 网格划分  20-23
    2.3.1 三角划分和Delaunay 理论  20-22
    2.3.2 三维几何体的Delaunay 三角剖分  22-23
  2.4 LU 分解方法  23
  2.5 并行程序设计理论  23-30
    2.5.1 并行计算程序设计基础  24-26
    2.5.2 并行程序设计模型  26
    2.5.3 共享存储系统并行编程  26-27
    2.5.4 OpenMP 编程简介  27-29
    2.5.5 并行计算的执行性能参数  29-30
  2.6 本章小结  30-31
第三章基于有限元的无血管肿瘤生长模拟  31-42
  3.1 数学模型和公式推导  31-41
    3.1.1 dS_A 计算公式推导  33-39
    3.1.2 dV_C 的计算公式推导  39-40
    3.1.3 偏移量计算方法  40-41
  3.2 本章小结  41-42
第四章细胞模拟的设计与实现  42-58
  4.1 单细胞的增长模拟  42-50
    4.1.1 模拟点选取  42-44
    4.1.2 网格面划分  44-46
    4.1.3 单细胞肿瘤生长计算  46-50
  4.2 细胞分裂方法  50-52
  4.3 多个肿瘤细胞再生长  52-53
  4.4 并行化模型以及编程标准  53-54
  4.5 并行模拟设计与实现  54-56
  4.6 本章小结  56-58
第五章实验与测试分析  58-66
  5.1 测试环境  58
  5.2 测试内容  58-59
  5.3 细胞生长模拟算法验证  59-64
  5.4 并行计算优化后结果测试  64-65
  5.5 本章小结  65-66
总结与展望  66-68
参考文献  68-71
致谢  71

基于有限元模型的肿瘤细胞生长的计算研究

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