学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Banach代数上的双Joran导子的稳定性及套代数上映射的稳定性

作　者: 夏雨
导　师: 纪培胜
学　校: 青岛大学
专　业: 基础数学
关键词: Hyers-Ulam-Rassias稳定性 Banach代数 双Jordan导子 套代数 初等映射 可乘映射
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 8次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


函数方程的稳定性问题近年来一直被广泛关注.1940年Ulam首次提出了关于群同态的稳定性问题,即在什么条件下存在一个可加映射逼近一个已知的近似可加映射.此后,这一结果有了大量的推广形式,统称为Hyers-Ulam-Rassias稳定性.双Jordan导子为Banach代数中一类重要的映射,这类映射的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性也值得我们考虑.设B为带有单位元的复结合代数,线性映射L：B→B为双Jordan导子,本文第一部分主要证明了Banach代数上双Jordan导子具有Hyers-Ulam-Rassias稳定性.套代数是一类非常重要的非自伴算子代数,有很多作者已经研究过算子代数上映射的性质,其中Semrl证明了一个无限维Banach空间上的标准算子代数A上的双射φ：A→A,如果满足任给x,y∈A,都有||φ(xy)-φ(x)φ(y)||≤ε,其中ε是一个正数,则φ是空间可补的线性或共轭线性代数同构,从而是连续的.本文第二部分在此基础上给出了套代数上初等映射和可乘映射的超稳定性结果.

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-9
第一章 Banach代数上双Jordan导子的稳定性  9-17
  1.1 主要概念和相关问题的研究  9-12
  1.2 主要结果及证明  12-17
第二章 套代数上初等映射的稳定性  17-22
  2.1 相关概念和结果  17-20
  2.2 主要定理及证明  20-22
第三章 套代数上可乘映射的稳定性  22-25
  3.1 相关概念和结果  22-23
  3.2 主要结果及证明  23-25
结论  25-26
参考文献  26-28
攻读学位期间的研究成果  28-29
致谢  29-30

相似论文

  1. 套代数上的Jordan和Lie triple可导映射,O177
  2. 保零积的双线性映射,O177.2
  3. 一类算子空间上的三重Jordan映射和Jordan初等映射,O177
  4. C~*-半内积的稳定性和Joran代数上的可乘Jordan导子及B（H）~S上的双Joran导子,O153.3
  5. 算子代数的局部（α，β）导子,O177
  6. 算子代数中某些映射的性质,O153
  7. 对称算子空间上初等映射的可加性,O177.1
  8. 算子代数上Jordan映射与保Leibniz\'s rule的线性映射,O177
  9. Jordan初等映射的可加性,O177.1
  10. 算子代数上Jordan导子的稳定性以及极大n-幂零理想,O177.1
  11. Fourier-Stieltjes代数及其性质,O177.8
  12. Banach代数与素环上的左导子,O153.3
  13. 同态和导子的稳定性问题,O177
  14. RH模上算子代数与算子理论,O177
  15. 非紧距离空间上的Lipschitz-α算子理论,O177
  16. 非标准包及其若干应用,O177.5
  17. 算子代数的局部上循环,O177.5
  18. Banach空间上算子代数K-理论的初探,O177.2
  19. 关于矩阵值Lipschitz映射与复Banach代数上导子的若干研究,O177.2
  20. n-同态，保n-零积映射和局部n-同构,O177.1

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 希尔伯特空间及其线性算子理论
© 2012 www.xueweilunwen.com