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基于Duffing混沌系统的微弱振动信号检测方法研究

作　者: 李永建
导　师: 李舜酩
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: Duffing方程混沌系统 Δ指数振动信号微弱信号检测
分类号: TN911.23
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 59次
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内容摘要

在对运行机械的振动信号检测及处理中,强噪声和微弱振动信号混叠在正常振动信号中,给振动系统的微弱信号检测与分析造成了困难。本文对强噪声背景下微弱振动信号检测及处理进行了研究。本文从常用的混沌系统进行研究,阐明了几种混沌系统模型的定义、本质和特性。以Duffing混沌系统为主要研究对象,分析了Duffing方程的基本形式以及Duffing混沌振子的混沌运动,阐述了基于相平面变化检测微弱信号的工作原理,利用Duffing混沌振子的初值敏感性和对噪声的强免疫力检测微弱信号。(1)建立了检测任意频率信号的Duffing混沌系统模型。研究了频差和相位差对Duffing混沌系统检测微弱信号的影响,对白噪声背景下Duffing混沌系统对正弦信号的检测结果进行分析。建立了检测任意频率信号的模型并应用到仿真实验中,利用该模型成功地检测出任意频率的信号。(2)提出了一种定量判断Duffing混沌系统状态的方法—Δ指数法。研究了Lyapunov指数的定义、本质及其特点,分析了求解Lyapunov指数的两种解析方法。在仿真实验中,将该方法与Lyapunov指数法对Duffing混沌系统状态判断的结果作比较,验证了该方法的准确性。(3)研究了一种检测任意频率和慢频变信号方法,给出实现该方法的流程图。首先,利用该方法检测正弦信号,表明该方法信号频率和幅值检测的正确性,然后应用该方法检测车架振动实验中的振动信号,与DH5935仪器的频谱分析结果进行比较,表明了该方法能成功的检测出振动信号的成分。(4)设计了一种基于TMS320F2812的四通道实时数据采集系统。该系统能够用于强噪声存在下的微弱振动信号采集,能够根据被测信号振幅变化自动调整控制放大器的增益,具有自适应数据采集与处理的功能和有较广泛的应用价值。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-14
第一章绪论  14-17
  1.1 选题的意义  14-15
  1.2 国内外研究的技术现状  15-16
    1.2.1 微弱信号检测方法的发展历史及其方法分析  15
    1.2.2 混沌的发展历史及其方法分析  15-16
  1.3 本文的主要研究工作  16-17
第二章混沌基本特性及混沌动力学模型  17-28
  2.1 混沌基本理论及特点  17-21
    2.1.1 混沌含义的几种解释  17-18
    2.1.2 通向混沌的途径  18-19
    2.1.3 混沌的基本特性  19-21
  2.2 典型混沌系统动力学模型  21-27
    2.2.1 Duffing 系统数学模型及分析  21-24
    2.2.2 Lorenz 数学模型及分析  24
    2.2.3 Logistic 数学模型及分析  24-26
    2.2.4 其它常用的混沌系统模型  26-27
  2.3 本章小结  27-28
第三章混沌判别方法及混沌系统判据的研究  28-39
  3.1 混沌系统的混沌状态判别方法  28-31
    3.1.1 直观分析法  28-29
    3.1.2 定量分析法  29-31
  3.2 基于LYAPUNOV指数法混沌系统的混沌判据研究  31-35
    3.2.1 混沌系统Lyapunov 指数算法概述  31-32
    3.2.2 标准QR 分解算法  32-33
    3.2.3 RHR 算法  33-35
  3.3 DUFFING 混沌系统状态判断的Δ指数方法  35-36
  3.4 几种定量混沌状态判别方法仿真效果比较  36-37
  3.5 总结  37-39
第四章基于DUFFING 混沌系统的微弱信号检测  39-59
  4.1 微弱正弦信号的检测原理  39
  4.2 DUFFING方程的改进和仿真模型的建立  39-41
  4.3 白噪声背景下正弦信号混沌检测的仿真结果分析  41-44
    4.3.1 最低检测门限(灵敏度)的测定  42
    4.3.2 加入纯噪声信号和纯周期信号  42-43
    4.3.3 加入混有噪声的待测周期信号  43-44
    4.3.4 背景噪声对Duffing 检测系统的影响  44
  4.4 输入信号与系统策动力之间存在频差和相差时的检测结果  44-49
    4.4.1 只存在相位差时系统特性的分析  45-47
    4.4.2 存在频差时系统特性的分析  47-49
  4.5 DUFFING 混沌振子检测任意微弱周期信号  49-52
    4.5.1 任意周期信号检测原理和模型的建立  49-51
    4.5.2 系统运行轨迹和仿真结果  51-52
  4.6 利用DUFFING方程组检测慢频变微弱信号  52-58
    4.6.1 慢频变信号检测原理  52
    4.6.2 仿真试验及其分析  52-58
  4.7 总结  58-59
第五章数据采集系统设计及仿真和振动试验  59-72
  5.1 动态信号采集系统设计  59-65
    5.1.1 系统框图与结构原理  59-60
    5.1.2 硬件电路设计  60-62
    5.1.3 算法设计与软件流程实现  62-64
    5.1.4 实验结果与分析  64-65
    5.1.5 总结  65
  5.2 试验研究  65-72
    5.2.1 试验对象的结构状态  65
    5.2.2 测试系统标定  65-68
    5.2.3 激励点和响应点的选取  68-69
    5.2.4 基于 Duffing 混沌系统的实验数据分析  69-71
    5.2.5 总结  71-72
第六章总结  72-73
参考文献  73-77
致谢  77-78
在学期间参与的科研工作及研究成果  78

基于Duffing混沌系统的微弱振动信号检测方法研究

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