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初三学生函数概念表征对函数题解的影响研究

作　者: 何美萍
导　师: 周莹；唐剑岚
学　校: 广西师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学表征编码函数概念问题解决
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 61次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

数学表征是数学对象的一个替代,在学生头脑中内化的数学表征可以称为编码。大量研究表明,影响学生学习的重要因素是他的先备知识。而编码作为学生先前形成的先前知识或与经验,应该是其后继学习的重要条件。函数概念的教学和学习既是教学重点,又是教学难点,同时也是研究重点。研究函数概念表征形成的特点及其对学生学习的影响,可以为函数教学提供具有心理意义的建议。本研究试图探讨初三学生函数概念表征对函数问题解决的影响,研究工作包括理论和实证两个方面。在理论上,本研究主要基于文献研究法,概述了国内外数学概念表征研究,重点介绍了双重编码理论,及其对研究数学表征系统的启示。研究指出,函数的内在表征,从数量上可以分为言语码、心象码和多元码;从质量上,言语码、心象码可以分为深、浅两个水平,多元码可以分为混合码和整合码。学生的这些编码可能不同程度地影响其函数解题。在实证上,首先,本研究通过问卷调查、个案访谈和口语报告法的方法,探讨了初三年级学生函数概念表征或编码的基本现状,研究发现:就编码数量而言,无论是首次激活的编码,还是再次激活的编码,初三绝大多学生函数概念的编码是单一的,且主要以言语码为主。就编码的质量而言,无论是首次激活的编码,还是再次激活的编码,抑或是概念图成绩,初三绝大多学生函数概念的编码处于低水平层次,且主要以浅层次言语码为主。其次,本研究通过测试和口语报告法的方法,探讨了编码不同的学生解题成绩的差异,研究发现:无论是在首次激活中还是在再次激活中,言语码、心象码和多元码三种编码类型的差异对解题成绩影响不显著,但编码质量却是影响解题成绩的重要因素。无论是概念图水平层次差异,还是概念图成绩差异,学生函数概念图水平是影响他们函数问题解决获得好成绩的一个重要因素。再次,本研究通过口语报告方法,从编码影响解题过程的角度,探讨了函数概念编码影响学生函数解题的过程,研究进一步发现函数概念编码的质量对学生函数解题过程有重要影响。最后,基于理论探讨和实证研究,本研究提出关于函数教学的几点建议。

全文目录

中文摘要  2-3
ABSTRACT  3-8
前言  8-10
  （一）研究背景  8
  （二）研究目的、问题与方法  8-9
  （三）研究意义  9-10
第一章相关研究概述  10-19
  （一）表征与数学表征  10-13
    1. 表征的主要含义  10-12
    2. 数学表征的主要含义  12-13
  （二）数学表征的基本类型、形式及其作用  13-15
    1. 表征的基本类型及特征  13-14
    2. 数学内在表征的形式与作用  14-15
  （三）国内外关于数学表征的研究概述  15-18
    1. 国内相关研究概述  15-16
    2. 国外相关研究概述  16-18
  （四）本研究的基本问题与方法  18-19
第二章基于双重编码理论的函数表征研究  19-27
  （一）双重编码理论的基本观点  19-21
    1. 双重编码理论的基本观点  19-21
  （二）双重编码理论对研究数学表征系统的启示  21-25
    1. 数学表征系统主要包括心象表征和言语表征两个次级系统  22
    2. 数学表征系统内的相互转换  22
    3. 表征系统间的相互转译  22
    4. 数学表征具有多元性特征  22-23
    5. 数学表征具有层级性特征  23-25
  （三）函数概念表征的类型与层次  25-27
    1. 函数概念编码的类型  25
    2. 函数概念编码的层次  25-27
第三章初三学生函数概念表征的调查与分析  27-31
  （一）研究设计  27-28
    1. 研究目的与方法  27-28
  （二）研究结果和分析  28-29
    1. 初三学生函数概念首次激活的编码情况  28
    2. 初三学生函数概念再次激活的编码情况  28-29
    3. 初三学生函数概念图成绩情况  29
  （三）初三学生函数概念编码的基本情况及分析  29-31
第四章编码不同的学生解题成绩的差异分析  31-37
  （一）研究设计  31
    1. 研究目的与方法  31
  （二）研究结果和分析  31-34
    1. 首次激活编码的学生解题成绩的差异分析  31-32
    2. 再次激活编码的学生解题成绩的差异分析  32-33
    3 概念图水平与解题成绩的差异及相关分析  33-34
  （三）讨论与小结  34-37
第五章初三函数概念表征对解题过程的影响  37-47
  （一）研究设计  37-38
    1. 研究目的与方法  37
    2. 研究对象  37
    3. 研究材料与工具  37
    4. 研究过程  37-38
  （二）研究结果与分析  38-45
    1. 函数问题解决的一般过程  38-40
    2. 不同编码类型被试问题解决过程的差异研究  40-41
    3. 不同编码水平被试问题解决过程的差异研究  41-45
    4. 不同概念图水平被试问题解决过程的差异研究  45
  （三）讨论与小结  45-47
第六章综合讨论  47-49
  （一）函数概念编码类型对初三学生函数问题解决的影响  47
  （二）函数概念编码水平对初三学生函数问题解决的影响  47
  （三）函数概念图水平对初三学生函数问题解决的影响  47-49
第七章几点教学建议  49-52
  （一）优化各类函数概念的多元外在表征的呈现  49
  （二）运用典型特例，纠正潜在假设，促进深层次编码  49-50
  （三）运用概念图，建构良好的函数认知结构  50
  （四）强化函数概念本质的理解，促进生成深层编码  50-52
参考文献  52-55
附录1：“函数”概念学习调查问卷  55-57
附录2：“函数”综合运用测试卷  57-58
附录3：部分口语报告实录  58-66
读硕期间发表的论文  66-67
致谢  67

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