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框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构弯扭耦联分析

作　者: 涂佳黄
导　师: 胡启平
学　校: 河北工程大学
专　业: 结构工程
关键词: 斜交结构 薄壁杆件 弯扭耦联 哈密顿对偶体系 两端边值问题的精细积分法
分类号: TU973
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 17次
引　用: 3次
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内容摘要


由于建筑、功能、经济等方面的要求,使得高层建筑的平面和立面布置不规则,结构形式越来越多样化,如连体结构、错层结构、斜交结构、多塔结构等等。框架—剪力墙—薄壁筒斜交结构就是抗侧力如框架、剪力墙、薄壁筒等在结构的平面布置不再是正交的,它们之间的夹角在15°~75°之间。本文研究了一种新的高层框架—剪力墙—薄壁筒斜交结构的协同分析、二阶效应分析、自由振动分析及整体稳定分析的简化计算方法。由于它的变形、受力和振动均是弯扭耦联的,其力学分析就显得比较复杂。通过连续化假定,将斜交结构的抗侧力结构简化为同时考虑扭转、弯曲、剪切变形的薄壁杆件计算模型,更能反映建筑结构的实际受力。从能量变分原理出发,通过引入原变量(广义位移)的对偶变量(广义力),将问题的求解从拉格朗日体系导向哈密顿体系,从而导出相应问题的哈密顿对偶方程。运用两端边值问题的精细积分法,通过MATLAB语言编制计算程序求解出相应问题的高精度数值解。通过计算实例分析了弯扭耦联对斜交建筑结构协同、二阶效应、动力特性和整体稳定的影响。并与有限元的计算结果进行对比结果吻合较好,误差在工程允许范围内,表明了本文方法的合理性与可行性。整个数值算法具有稳定性、精度高、运算速度快的优点,提供了一种研究此类工程问题的新方法、新途径,有一定的工程参考价值。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章 绪论  9-17
  1.1 高层建筑的发展概述  9-11
    1.1.1 高层建筑结构的发展  9
    1.1.2 结构分析方法的发展  9-11
  1.2 框架-剪力墙-薄壁筒斜交高层建筑结构分析方法的研究现状  11-12
  1.3 薄壁杆件弯扭耦联分析方法的研究现状  12-13
  1.4 哈密顿体系的研究现状  13-14
  1.5 精细积分法的研究现状  14-15
  1.6 本文的研究内容和意义  15-16
  1.7 本章小结  16-17
第2章 基本理论基础  17-27
  2.1 哈密顿体系的数学基础  17-19
    2.1.1 辛空间的简介  17-18
    2.1.2 勒让德变换  18-19
  2.2 哈密顿原理和哈密顿正则方程  19-22
    2.2.1 哈密顿原理  19-20
    2.2.2 哈密顿正则方程  20-22
  2.3 两端边值问题的精细积分法  22-26
    2.3.1 区段混合能的计算  23-24
    2.3.2 区段混合能的合并消元  24-26
  2.4 本章小结  26-27
第3章 薄壁杆件弯扭耦合分析的哈密顿体系  27-40
  3.1 基本假定和计算模型  27-30
    3.1.1 基本假定  27-28
    3.1.2 计算模型  28-30
  3.2 薄壁杆件结构弯扭耦联分析的哈密顿对偶体系  30-37
    3.2.1 薄壁结构的总势能  30-33
    3.2.2 拉格朗日方程  33-35
    3.2.3 哈密顿正则方程  35-37
  3.3 薄壁杆件约束扭转的边界条件  37
  3.4 算例计算  37-39
  3.5 本章小结  39-40
第4章 斜交建筑结构弯扭耦合协同与二阶分析  40-48
  4.1 基本假定及计算模型  40-41
    4.1.1 基本假定  40-41
    4.1.2 计算模型  41
  4.2 协同分析的哈密顿对偶体系  41-43
    4.2.1 斜交建筑结构的总势能  41-42
    4.2.2 拉格朗日方程  42
    4.2.3 哈密顿正则方程  42-43
  4.3 协同和二阶分析时的边界条件  43-44
  4.4 算例计算  44-47
    4.4.1 算例1  44-46
    4.4.2 算例2  46-47
  4.5 本章小结  47-48
第5章 斜交建筑结构弯扭耦合动力特性分析  48-57
  5.1 基本假定和计算模型  48
  5.2 动力特性分析的哈密顿函数及正则方程  48-50
    5.2.1 结构的动力方程  48-49
    5.2.2 拉格朗日方程  49-50
    5.2.3 哈密顿正则方程  50
  5.3 结构频率及振型计算  50-51
  5.4 算例计算  51-56
  5.5 本章小结  56-57
第6章 斜交建筑结构弯扭耦合整体稳定分析  57-62
  6.1 基本假定和计算模型  57
  6.2 整体稳定分析的哈密顿函数及正则方程  57-59
    6.2.1 整体稳定分析的总势能  57
    6.2.2 拉格朗日方程  57-59
    6.2.3 哈密顿正则方程  59
  6.3 临界荷载及失稳形态计算  59-60
  6.4 算例计算  60-61
  6.5 本章小结  61-62
结论与展望  62-64
参考文献  64-69
附录  69-71
致谢  71-72
个人简介  72
攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果  72

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中图分类: > 工业技术 > 建筑科学 > 高层建筑 > 高层建筑结构
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