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基于iMPS算法研究一维无限量子三态Potts模型的量子相变

作　者: 代艳伟
导　师: 胡炳全
学　校: 重庆大学
专　业: 理论物理
关键词: 保真度分叉临界点量子相变冯诺伊曼(von Neumann)熵
分类号: O413
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 18次
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内容摘要

本论文主要是对一维无限量子格点系统--横向场中的三态Potts模型,应用无限矩阵乘积态算法计算基态单点保真度。结果表明:一方面,在基态单点保真度曲面上的临界点附近出现一个挤点;另一方面,基态单点保真度在不同的截断维数对应的赝临界点处表现出分叉,且随着截断维数的增加赝临界点向真实临界点靠近。这就意味着,当控制参量越过临界值时,基态单点保真度可以捕捉自发对称性破缺。另外,计算了与截断维数有关的冯诺伊曼(von Neumann)熵的有限纠缠标度,由此准确定出临界点的中心荷。最后,我们模拟了纵向和横向磁场两种情况的磁化率,并从数值模拟的数据中得出了临界指数。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 绪论  7-17
  1.1 问题的提出和研究的意义  7
    1.1.1 问题的提出  7
    1.1.2 研究的意义  7
  1.2 国内外研究现状  7-17
    1.2.1 数值重整化群（NRG）的方法  8-12
    1.2.2 密度矩阵重整化群（DMRG）  12-14
    1.2.3 矩阵乘积态理论  14-15
    1.2.4 iMPS 算法  15-17
2 量子相变和临界现象  17-28
  2.1 相变  17-20
  2.2 量子相变（QPT）  20-22
  2.3 序参量  22-23
  2.4 临界现象  23-27
  2.5 本章小结  27-28
3 无限矩阵乘积态算法  28-34
  3.1 系统描述  28
  3.2 算法原理  28-29
  3.3 施密特分解得到矩阵乘积态  29-30
  3.4 算法及流程图  30-33
    3.4.1 无限虚时间演化和态的更新  30-33
    3.4.2 程序流程图  33
  3.5 本章小结  33-34
4 三态 Potts 模型量子相变研究  34-48
  4.1 iMPS 算法和自发对称破缺  34-35
  4.2 三态 Potts 模型  35-36
    4.2.1 Potts 模型介绍  35
    4.2.2 Potts 模型的概率质量函数  35-36
  4.3 三态 Potts 模型量子相变的研究  36-47
    4.3.1 Potts 模型基态保真度理论  37-40
    4.3.2 Potts 模型基态纠缠熵  40-43
    4.3.3 Potts 模型基态序参量  43-45
    4.3.4 Potts 模型基态普适序参量  45-47
  4.4 本章小结  47-48
5 总结与展望  48-49
  5.1 论文工作总结  48
  5.2 后续研究工作的展望  48-49
致谢  49-50
参考文献  50-54
附录  54

基于iMPS算法研究一维无限量子三态Potts模型的量子相变

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