学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于贝叶斯理论的投资组合模型研究

作　者: 刘忠元
导　师: 王建华
学　校: 武汉理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 先验分布后验分布似然函数投资组合模型 Wishart分布
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 164次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

资产投资理论最早是由证券组合理论公认的创始者、美国著名经济学家哈里·马科维茨(Harry Markowitz)于1952年系统的提出。他在1952年发表的的具有历史意义的论文-----《证券组合选择》和1959年发表的的同名专著上,阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法,建立了均值方差证券组合模型的基本框架,为证券组合理论在几十年间迅速的充实拓展和提高建立了牢固的理论基础。均值方差理论主要依赖于假设:理性的投资者是以收益率和风险为基础进行风险投资的。经典的马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数据没有估计误差,马考威茨模型就能够保证得到有效的证券组合。但由于期望数据是未知的,需要进行统计估计,因此这些数据就不会没有误差。马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际制定资产配置政策方面的应用。我们知道,贝叶斯统计是基于总体信息,样本信息和先验信息进行的统计推断。他与经典统计学的主要差别在于是否利用先验信息进行贝叶斯统计重视已出现的样本观察值,而对尚未发生的样本观察值不予考虑,贝叶斯统计很重视先验信息的收集,挖掘和加工,使他数量化,形成先验分布,参加到统计推断中来,以提高统计推断的质量。因此,本文把贝叶斯理论应用到投资组合模型,利用贝叶斯方法求出收益率的预测密度函数,从而根据相关的贝叶斯理论求得预测密度函数的期望和协方差阵,以此来代替原模型的样本均值和样本方差。把贝叶斯理论引用到经济领域可以提供以下三方面的好处:(1)可以为结合各种信息资源提供理论框架(2)可以提供一个包含着精确风险的合理估计情景(3)可以灵活的处理复杂和实际的模型。利用贝叶斯理论在投资组合模型下求出投资组合的系数即权重后,本文用来自现实股市的实例证明了利用贝叶斯理论求出的投资组合系数比用极大似然估计求出的更精确。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-9
第1章绪论  9-14
  1.1 选题背景及意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-13
  1.3 本文主要研究内容及框架  13-14
第2章马科维茨组合理论与贝叶斯方法  14-26
  2.1 马科维茨组合理论  14-19
    2.1.1 马科维茨组合理论的基本假设  14-15
    2.1.2 最小方差投资组合的数学模型及其求解  15-19
  2.2 贝叶斯理论  19-23
    2.2.1 贝叶斯统计理论的基本观点  19-22
    2.2.2 先验分布与后验分布理论  22-23
  2.3 贝叶斯方法的应用  23-26
第3章贝叶斯理论下的投资组合模型  26-42
  3.1 贝叶斯理论下的投资组合模型  26-27
  3.2 未知参数(μ，∑)的先验分布  27-36
    3.2.1 未知参数(μ，∑)的扩散先验分布  27-29
    3.2.2 未知参数(μ，∑)的共轭先验分布  29-36
  3.3 未知参数(μ，∑)的后验分布  36-38
  3.4 方差-协方差阵的贝叶斯预测  38-42
    3.4.1 无信息先验分布  39-40
    3.4.2 信息先验分布  40-42
第4章实证分析  42-47
第5章总结与展望  47-49
  5.1 结论  47-48
  5.2 研究展望  48-49
致谢  49-50
参考文献  50-53
附录研究生期间发表论文  53-54
附录  54

相似论文

超分辨DOA估计方法研究,TN911.7
XX公司房地产开发的投资组合研究,F293.3
房地产投资组合及VaR风险测度研究,F293.3
室内无线定位的研究,TN929.5
基于贝叶斯理论的电容层析成像算法研究,TP391.41
基于VAR风险度量的Markowitz投资组合模型,F224
基于贝叶斯方法的单参数指数族分布参数变点的统计推断,O212.1
证券投资组合有利信息率风险研究,F830.91
小样本复杂系统的多阶段可靠性增长评估与可靠性鉴定,TB114.3
保险公司投资策略与组合问题研究,F840
湖北省县级水稻产量保险的费率厘定,F326.11;F842.6
对几种分布参数的贝叶斯估计,O212.8
连续时间模型的贝叶斯分析和金融应用研究,F830
Markowitz投资组合模型的遗传算法求解,F224
利用空间统计方法建立疾病风险模型,R311
应用Excel完成logistic回归分析及其评价,O212.1
基于统计方法的电容层析成像重建算法研究,TP391.41
贝叶斯学习的先验分布的研究,TP181
基于贝叶斯网络的配电网可靠性评估,TM732
使用屏蔽数据时寿命的参数估计及含有保障延误时间的可修系统可靠性指标评定,O213.2