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用二次FEM分析波导和传输线的传输特性

作　者: 张学庆
导　师: 郑勤红
学　校: 云南师范大学
专　业: 光学工程
关键词: 二次有限元法波导 TEM Cell 同轴传输线屏蔽微带线
分类号: TN814
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 8次
引　用: 1次
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内容摘要

有限元法(Finite Element Method,简称FEM)是电磁场数值计算中应用最广泛的一种方法,它的使用范围已扩展到航空、建筑、机械、电子技术各个方面。在适应场域边界几何形状以及媒质物理性质变异情况复杂问题的求解上,有突出的优点；并且程序通用性强。本文对FEM的基本原理进行了简单回顾,详细给出用二次FEM计算电磁学问题的处理过程、相关公式和步骤,详细分析讨论了边界条件、部分介质填充时不同介质分界面处的处理方法,讨论了编程时的一些技巧和方法。为验证二次FEM的计算精度和有效性,用二次FEM计算了空心金属矩形波导的截止波长和EMI(电磁干扰)/EMC(电磁兼容)工程测试中大尺寸模型TEM Cell的截止频率,并分别和一次FEM计算结果、理论值、相关文献进行比较,证明用二次FEM方法计算波导问题是有效可行,结果表明：可以用较少的单元获得较高的精度。另外,还用通用程序计算了部分介质填充的矩形波导、至今尚未见报道的十字形截面的方形同轴线和屏蔽微带线的截止特性,分析了影响微带线截止波长的因素及其变化趋势。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
第1章绪论  7-12
  1.1 电磁场边值问题的解法  7-9
    1.1.1 解析方法  7-8
    1.1.2 数值方法  8-9
  1.2 FEM的发展及应用  9-10
  1.3 波导的发展  10
  1.4 波导的特性  10-11
  1.5 本文的研究思路与主要工作  11-12
第2章 FEM的基本原理  12-25
  2.1 泛函及变分问题  13-14
  2.2 与定解问题等价的变分问题  14-17
  2.3 泛函的离散化及高阶单元插值函数  17-24
    2.3.1 场域的剖分  17-18
    2.3.2 二阶三角形单元  18-19
    2.3.3 自然坐标  19-23
    2.3.4 二阶三角形单元中形状函数的构成  23-24
  2.4 本章小结  24-25
第3章用二次FEM分析波导的传输特  25-41
  3.1 采用自然坐标时的有限元法  25-28
  3.2 插值函数为二次多项式时解Helomholtz方程  28-36
  3.3 边界条件的处理  36
  3.4 用有限元法求解波导问题的流程图  36-37
  3.5 数值计算及结果讨论  37-40
    3.5.1 空心矩形金属波导  37-38
    3.5.2 介质填充矩形金属波导  38-40
  3.6 本章小结  40-41
第4章用二次FEM分析几种传输线的特性  41-49
  4.1 TEM Cell  41-43
    4.1.1 TEM Cell的概述  41-42
    4.1.2 TEM Cell的数值计算  42-43
  4.2 十字形截面的方形同轴传输线  43
  4.3 微带线  43-48
    4.3.1 微带线的概述  43-44
    4.3.2 理论分析  44-45
    4.3.3 屏蔽微带线的数值结果及讨论  45-48
      4.3.3.1 屏蔽标准微带线(t=0)  45-46
      4.3.3.2 屏蔽微带线(t=0,两条导体带)  46-47
      4.3.3.3 屏蔽标准微带线(t≠0)  47-48
  4.4 本章小结  48-49
第5章结语  49-50
附录一公式(?)的推导  50-52
附录二三角形单元中一些关系式  52-53
参考文献  53-58
硕士期间发表论文  58-59
致谢  59

用二次FEM分析波导和传输线的传输特性

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