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基于环Z_n上圆锥曲线的密码体制研究

作　者: 葛淑娟
导　师: 梁向前
学　校: 山东科技大学
专　业: 基础数学
关键词: 公钥密码体制环Z_n上圆锥曲线数字签名离散对数代理多重签名
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 24次
引　用: 0次
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内容摘要

自从Diffie与Hellman提出公钥密码体制以来,各种密码体制不断涌现,如以大整数分解难问题为安全基础的RSA公钥密码体制,以离散对数求解难问题为安全基础的EIGamal公钥密码体制,以椭圆曲线上离散对数求解难问题为安全基础的椭圆曲线公钥密码体制等,这些密码体制都已经得到了较完善的发展与广泛的应用,已经建立了相应的标准。近些年来,圆锥曲线密码体制开始受到人们的关注,因为圆锥曲线公钥密码体制是椭圆曲线密码体制的延伸,它不但具有椭圆曲线密码体制的优点,而且与椭圆曲线相比,圆锥曲线群上的各项计算比椭圆曲线群上的更简单,比如圆锥曲线群上明文嵌入、阶的运算及点的运算都较容易,特别是在其上的编码和解码都很容易被运行,并且由于引入了标准二进制算法,大幅度地减少了计算量。同时,还可以建立模n的圆锥曲线群,构造等价于大整数分解的密码。C.Shcnorr认为,除椭圆曲线密码外,圆锥曲线公钥密码体制是人们目前最感兴趣的代数曲线密码算法。本文主要针对基于环Z_n上圆锥曲线的密码体制进行研究及做了以下工作:1、介绍了密码学基础知识,特别是详述了圆锥曲线的数学性质。2、在深入研究的基础上,将环Z_n上圆锥曲线应用于公钥密码体制,给出了一个代理多重签名方案并对方案做数值模拟,该方案综合利用了大数分解的困难性及有限域上离散对数求解的困难性,增强了算法的安全性;3、在研究密钥协商的基础上,给出了一个基于环Z_n上圆锥曲线的密钥协商协议,该协议利用环Z_n上圆锥曲线公钥密码体制建立会话密钥,从而提高了通信安全性;4、对上述代理多重签名方案做进一步改进,给出了一种基于环Z_n上圆锥曲线的前向安全的数字签名方案。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
1 绪论  10-12
  1.1 课题背景  10
  1.2 圆锥曲线的研究意义与研究现状  10-11
  1.3 本文主要内容  11-12
2 密码学基础  12-27
  2.1 数学基础  12-15
  2.2 对称密码  15
  2.3 公钥密码体制  15-27
3 基于环Z_n上圆锥曲线的代理多重签名  27-34
  3.1 数字签名的基本概念  27-29
  3.2 Hash函数  29
  3.3 基于环Z_n上圆锥曲线的代理多重签名方案  29-33
  3.4 本章小结  33-34
4 基于环Z_n上圆锥曲线的密钥协商协议  34-38
  4.1 密码协议概述  34-35
  4.2 基于环Z_n上C_n(a,b)的密钥协商方案  35-37
  4.3 本章小结  37-38
5 基于环Z_n上圆锥曲线的前向安全代理签名  38-41
主要结论与研究展望  41-42
参考文献  42-46
致谢  46

基于环Z_n上圆锥曲线的密码体制研究

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