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基于提升小波理论的信号去噪方法的研究

作　者: 陆伟
导　师: 关守平
学　校: 东北大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 提升小波 阈值 去噪 遗传算法 自适应滤波 变步长
分类号: TN911.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 73次
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内容摘要


信号与信息处理是信息科学中近二十年发展最为迅速的学科之一,而信号去噪是信号处理中最为常见的。噪声的存在会严重地干扰原信号的质量,给人们的研究,工作生产,以及口常生活带来影响,所以在接收和检测信号时,对信号进行去噪处理是非常有必要的。经典的去噪方法从傅里叶变换到加窗傅里叶变换,都有其算法本身的局限性。小波变换是20世纪80年代以后发展起来的一门新兴的学科,它在时域和频域都有良好的局部化特性,在信号处理中得到了广泛的应用。本文主要采用小波阈值去噪(WTD)的方法。分析了小波阈值去噪的模型,以及在去噪过程中阂值变量、阈值函数、小波分解层数等关键问题。在Donoho软硬阈值函数的基础上,提出了一种以模糊隶属函数来作为阈值函数的方法,并证明了该函数在定义域内的可导性,在一定程度上克服了软硬阂值函数本身存在的缺点,在对信号去噪的效果上有所改进；然后针对该模糊隶属度阈值函数的两个阈值变量,通过遗传算法进行全局优化,得到数值意义上的最优解,对去噪的效果有显著地提高。考虑到在实际应用当中很多实时信号处理的要求,由于小波变换本身的缺点不适合直接应用到实时信号处理中,本文将Hour S提出的小波变换域自适应算法(D-LMS)应用到实时信号处理中。由于小波变换具有优良的去相关性能力,能改善输入信号自相关矩阵的条件数,提高自适应滤波的收敛速度。在自适应滤波理论中,步长因子是影响自适应滤波滤波效果的重要因素。本文在D-LMS算法基础了提出了一种改进的变步长算法,证明了该步长算法在取适当的初始步长时算法能够保证收敛,在输出信号跟踪速度和稳态误差性能上都有一定程度的提高,并通过仿真实验验证。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-11
第1章 绪论  11-17
  1.1 小波理论的发展与应用  11-13
    1.1.1 小波理论的发展  11-12
    1.1.2 小波理论的应用  12-13
  1.2 课题背景  13-14
  1.3 小波分析在信号滤波中的应用  14-15
  1.4 本文安排  15-17
第2章 小波变换基本理论  17-33
  2.1 小波基本概念  17-18
    2.1.1 小波定义与连续小波变换  17-18
    2.1.2 离散小波变换  18
  2.2 多分辨分析  18-22
    2.2.1 尺度函数  19
    2.2.2 尺度空间  19-20
    2.2.3 多分辨分析  20
    2.2.4 小波空间  20-22
  2.3 Mallat算法  22-24
    2.3.1 信号的分解  22-23
    2.3.2 信号的重构  23-24
  2.4 常用小波基函数及性质  24-26
    2.4.1 常用小波介绍  24-25
    2.4.2 小波基性质  25-26
  2.5 提升小波理论  26-32
    2.5.1 提升小波理论的发展与特点  26-27
    2.5.2 提升小波的分解与重构  27-28
    2.5.3 提升小波分解与重构实例  28-29
    2.5.4 提升小波构造  29-32
  2.6 本章小结  32-33
第3章 小波阈值去噪方法  33-49
  3.1 引言  33
  3.2 白噪声的特性与信号去噪方法的评价  33-35
    3.2.1 白噪声的特性  34
    3.2.2 小波去噪的性能评价标准  34-35
  3.3 小波阈值去噪原理  35-38
    3.3.1 阈值选取  35-37
    3.3.2 阈值函数选取  37-38
    3.3.4 分解层数的选择  38
  3.4 基于模糊隶属度函数阈值去噪  38-43
    3.4.1 模糊隶属度阈值函数  38-40
    3.4.2 去噪步骤  40
    3.4.3 仿真实验  40-43
  3.5 基于遗传算法优化的阈值函数  43-47
    3.5.1 遗传算法简介  44-45
    3.5.2 算法实现  45-46
    3.5.3 仿真实验  46-47
  3.6 本章小结  47-49
第4章 小波变换域自适应滤波  49-67
  4.1 引言  49
  4.2 自适应滤波器的基本原理  49-53
    4.1.1 自适应滤波器  49-52
    4.1.2 LMS算法  52-53
    4.1.3 步长因子μ的取值范围  53
  4.2 小波变换域自适应滤波  53-59
    4.2.1 LMS算法的缺点  53-54
    4.2.2 D-LMS算法结构  54-55
    4.2.3 D-LMS算法的权向量自适应律  55-56
    4.2.4 D-LMS收敛速度及条件数的变化  56-57
    4.2.5 D-LMS算法仿真实验  57-59
  4.3 变步长小波变换域自适应滤波  59-65
    4.3.1 变步长自适应滤波介绍  59
    4.3.2 改进变步长自适应滤波  59-62
    4.3.3 仿真实验  62-65
  4.4 本章小结  65-67
第5章 总结与展望  67-69
参考文献  69-73
致谢  73

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 噪声与干扰
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