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矩阵群嵌入与新的Jφrgensen不等式

作　者: 徐泽瑞
导　师: 曹文胜
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: JΦrgensen’s不等式四元数双曲空间离散嵌入
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

本文的主要目的是通过在嵌入嵌入SL(2,C)到PSO(1.3)得到SL(2,C)上的J(?)rgensen’s不等式。我们得到了一个由两个生成元,其中一个是斜驶元素所生成的非初等的等距子群的离散准则。全文的安排如下：第一章,我们提供了J(?)rgensen’s不等式问题的背景和我们的主要结论。第二章,介绍一些四元数知识、四元数双曲模型、等距元素的分类和交比。第三章,介绍极限球坐标及Heisenberg群。第四章,我们着手建立矩阵群上的J(?)rgensen’s不等式。最后,我们用我们的结果和其他类似的结果进行了比较。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 Background and our result  7-11
  1.1 Related results and some background  7-9
  1.2 Our main result  9-11
2 Quaternions and Quaternionic hyperbolic space  11-23
  2.1 Notations and quaternionic matrix  11-15
  2.2 The models of Quaternionic hyperbolic space  15-19
  2.3 The classification of isometries  19-20
  2.4 The cross-ratio  20-23
3 The boundary  23-29
  3.1 The equations concerning entries of an isometry  23-25
  3.2 Horospherical coordinate  25-29
4 A new J(?)rgensen's inequality obtained by embedding of matrix groups  29-35
  4.1 Preliminaries  29-31
  4.2 The embedding of S L(2,C)into S p(3,1)  31-33
  4.3 The proof of the main theorem and Corollary 1.2.1  33-34
  4.4 Comparisons  34-35
References  35-37
附录  37-39
致谢  39

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