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压力敏感性材料屈服函数的细观分析和应用

作　者: 张晓颖
导　师: 唐立强
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 压力敏感性材料细观力学屈服函数自相似假设轴对称平面应力问题球形孔洞膨胀问题
分类号: O344.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 28次
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内容摘要

岩石、混凝土、土质、聚合物、泡沫金属、粉末冶金等的力学性能的研究一直是固体力学本构理论研究的重要课题之一。由于材料中存在微缺陷(孔洞、夹杂和微裂纹),材料在外载荷作用下变形破坏机理非常复杂,与金属材料相比较,这些材料存在塑性体积应变,静水压力能影响材料的塑性屈服,这类材料被称为压力敏感性材料。从塑性细观损伤力学的角度出发,给出细观力学参数与宏观应力、应变相关联的屈服准则和流动法则,研究材料的塑性的细观-宏观变形机理有理论意义和工程应用前景。本文从细观力学理论中的Gurson模型出发,考虑压力敏感性材料细观上塑性体积的可压缩性,对其细观变形机理进行塑性极限分析,应用上限定理给出细观结构参数与宏观应力、应变率之间的关系,从而推导出含圆球形胞元的材料宏观等效应力-宏观平均应力的屈服函数,通过对细观参数的讨论,研究材料屈服变化的规律。可以把这些思想应用于柱球形胞元等问题的细观分析中。论文分析了两种工程常见的力学问题：轴对称平面应力问题和球形孔洞膨胀问题。利用推导的屈服函数,并采用自相似假设,给出求解问题的控制微分方程和定解条件；通过数值计算,给出求解问题的应力场和位移场；讨论了细观参数的变化对场解的影响。论文力图从细观层面揭示压力敏感性材料的变形机理,为研究该类材料的破坏以及对材料的设计打下理论基础。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-22
  1.1 论文的研究背景和意义  10-12
  1.2 损伤力学的理论  12-19
    1.2.1 连续损伤理论  13-14
    1.2.2 基于细观力学的损伤力学  14-19
  1.3 课题国内外研究动态  19-21
  1.4 论文各部分的主要内容  21-22
第2章屈服准则和Gurson模型  22-39
  2.1 弹塑性材料的本构理论和屈服准则  22-28
    2.1.1 弹塑性材料的本构理论  22-26
    2.1.2 压力敏感性材料的双参数屈服准则  26-28
  2.2 椭圆型屈服条件的细观力学分析  28-30
  2.3 屈服条件的细观力学分析的Gurson模型  30-36
  2.4 压力敏感性材料屈服条件细观力学分析的Lee模型  36-38
  2.5 本章小结  38-39
第3章压力敏感性材料宏观屈服函数的推导  39-56
  3.1 塑性耗散功  40-43
  3.2 宏观应力的推导  43-50
    3.2.1 利用上限定理推导细观应变率  43-46
    3.2.2 宏观应力的表达式  46-50
  3.3 宏观屈服函数  50-55
  3.4 本章小结  55-56
第4章压力敏感性材料平面应力轴对称问题的弹塑性解  56-75
  4.1 宏观屈服条件的表达式  57-58
  4.2 平面应力轴对称条件下的屈服条件和本构方程  58-59
  4.3 自相似假设  59
  4.4 自相似假设下的平面应力轴对称问题的弹塑性解  59-68
    4.4.1 弹性解及弹塑性边界条件  60-64
    4.4.2 自相似假设下轴对称平面应力问题的弹塑性解  64-68
  4.5 计算和结果讨论  68-74
  4.6 本章小结  74-75
第5章压力敏感性材料球形孔洞膨胀的弹塑性解  75-89
  5.1 球对称条件下的屈服条件和本构方程  75-76
  5.2 自相似假设下的球对称问题的弹塑性解  76-83
    5.2.1 无限大材料中含有球形孔洞的弹性解和弹塑性边界条件  76-79
    5.2.2 自相似假设下球形孔洞膨胀的应力场和位移场的求解方  79-83
  5.3 计算和结果讨论  83-88
  5.4 本章小结  88-89
结论  89-92
参考文献  92-100
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  100-101
致谢  101

压力敏感性材料屈服函数的细观分析和应用

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